El hombre que calculaba y los 35 camellos

Una de las maneras de hacer entretenidas las Matemáticas es popularizarlas, cosa muy fácil de decir pero un poco más difícil de lograr. En esa línea destacan varios libros que lo han conseguido, uno de ellos “El maravilloso mundo del ingenio” de E.I. Ignatiev, del que ya hemos puesto varios ejemplos en este blog. Hoy vamos a hablar de otro autor también muy reconocido: Julio César de Mello Souza, más conocido por su pseudónimo de Malba Tahan, brasileño de nacimiento, quien en 1949 publicó “El hombre que calculaba”, considerado como un libro de problemas y curiosidades muy interesante. Su atractivo consiste en que presenta las Matemáticas no de una forma abstracta sino integrada en muchos aspectos de la vida. Apoyado en personajes relacionados con el  mundo musulmán entremezcla muy bien ficción e historia en sus pasajes.

“El hombre que calculaba” tiene una particularidad y es que el narrador también forma parte de la historia. Tadei-Mai, que así se llama, es un viajero que regresa a Bagad después de una excursión a la ciudad de Simarra. En el camino encuentra a un hombre sentado en una piedra llamado Beremiz Samir que se pasa el tiempo exclamando números interminables en voz muy alta. Una vez que entablan conversación, Beremiz le cuenta que trabajando en Persia como pastor, para no extraviar ninguna oveja tomó la costumbre de contarlas, y a partir de entonces lo empezó a hacer con todo lo que encontraba a su paso. El viajero, maravillado con su don, le convence para acompañarle hasta Bagad y allí mostrar sus habilidades matemáticas que seguramente le valdrían para lograr un trabajo en el gobierno del Califa. Juntos emprenden el viaje en el que el “hombre que calculaba” demuestra sus habilidades y conocimientos a lo largo de una serie de aventuras fascinantes.

Una de ellas es la que se narra a continuación. Al mismo tiempo que con cálculos muy sencillos nos inicia en el campo de las Matemáticas, nos sirve de entretenimiento hasta dar con su solución. Se titula ”El reparto de los 35 camellos” y dice así:

Singular aventura acerca de 35 camellos que debían ser repartidos entre tres árabes. Beremíz Samir efectúa una división que parecía imposible, dejando de acuerdo plenamente a los tres querellantes y una ganancia inesperada que obtuvimos con la transacción.

Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremíz puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista.

Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, a tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos.

Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:

- ¡No puede ser!

- ¡Esto es un robo!

- ¡No acepto!

El inteligente Beremíz trató de informarse de que se trataba.

- Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, como herencia esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?

- Es muy simple –respondió el “Hombre que calculaba”- Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia con este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.

Traté en ese momento de intervenir en la conversación:

- ¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?

- No te preocupes del resultado “bagdalí” –replicó en voz baja Beremíz-. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a que conclusión quiero llegar.

Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso “jamal”, que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos.

- Voy, amigos míos –dijo dirigiéndose a los tres hermanos- a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36.

Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló:

- Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.

Dirigiéndose al segundo heredero continuó:

- Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio.

Y dijo, por fin, al más joven:

- A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado.

Luego continuó diciendo:

- Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdalí” y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos el difícil problema de la herencia.

- ¡Sois inteligente, extranjero! –exclamó el más viejo de los tres hermanos-. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.

El astuto Beremíz –el “Hombre que calculaba”- tomó luego posesión de uno de los más hermosos “jamales” del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:

- Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo uno solamente para mí.

Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad.

Aunque se trata de un problema muy sencillo, la solución en un próximo post.

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