El pensamiento lateral y el problema de los tres interruptores

Supuestos unos conocimientos mínimos, la mayoría de los problemas matemáticos de entretenimiento se pueden resolver con el recurso de la lógica; es decir, utilizando el “sentido común”. Hay quien los clasifica en tres grandes grupos: a) numéricos o algebraicos, en los que el cálculo matemático es importante, b) “paradójicos”, de los que ya hemos puesto algún caso como “el misterio del triángulo o el cuadrado perdido”, y c) de “pensamiento lateral”, donde lo mejor es no pensar “de frente”, se precisan soluciones más “imaginativas”. Un ejemplo lo tenemos en los llamados “acertijos”: muchas veces la solución no coincide con lo que uno en principio espera. ¡¡El camino “fácil” o “frontal” no es el correcto ni tampoco el más adecuado!!

Uno de los problemas de “pensamiento lateral” más conocidos es el denominado “los tres interruptores”. Dice así:

Se tiene una habitación vacía con una bombilla colgada del techo. El interruptor que activa la luz se encuentra en la parte exterior de la habitación. Es más: no hay un único interruptor, sino tres iguales, indistinguibles entre sí. Eso sí, tan solo uno de ellos enciende la luz de la bombilla. El problema consiste en lo siguiente:

La puerta de la habitación está cerrada. Los tres interruptores iguales están en la misma posición: la de apagado. Se tiene todo el tiempo que se quiera para accionar los interruptores, se puede hacer cualquier combinación con ellos, pero solo se puede entrar una vez en la habitación. Ahora bien, tomada la decisión de entrar, en el momento de salir se debe estar en condiciones de poder decir “cual es el interruptor que enciende la bombilla”.

Para aclarar más la situación, aunque se supone que no es necesario, insistir en que el problema no tiene trampas, ni se ve nada por debajo de la puerta, ni hay una ventana que de al exterior que permita ver lo que pasa adentro. Nada de eso. Solo se trata de un problema para el que se requiere un poco de “pensamiento lateral” y no el “normal” que acostumbramos.

Ver solución en: “Un recorrido por el Océano: desde El Havre a Nueva York”.

El concepto de “pensamiento lateral” se debe a Edward de Bono. En su libro “New think: The use of lateral thinking”, publicado en 1967, se refiere a la técnica para resolver problemas de manera indirecta y con un enfoque creativo (http://www.edwdebono.com/). Lo describe como un tipo de pensamiento diferente al normal o convencional, llamado también “vertical” o “frontal”, donde para su resolución empleamos la “lógica” de situaciones conocidas más o menos similares. Sin embargo, a veces este proceso de razonamiento nos lleva a un callejón sin salida, sus “límites” no son suficientes para enfocar el problema. Solo se puede lograr desde un ángulo distinto denominado “pensamiento lateral”, una manera de organizar estrategias fuera del “pensamiento lógico”.

La imaginación es un elemento clave del “pensamiento lateral” o creativo. Acostumbrados a intentar solucionar problemas aplicando casi siempre un mismo enfoque, cuando se trata de cuestiones en apariencia no convencionales es necesario “pensar de otra manera”. Por eso es tan importante tener la mente dispuesta a todo tipo de supuestos, tanto si se pueden aplicar como si no. Sin esa disposición nos bloquearíamos de inmediato. Pudiera parecer que el “pensamiento lateral” es algo extravagante, pero no es así. Solo sería un “deseo” si no va acompañado del análisis y la “lógica”,  pero eso no es lo que se está planteando. La diferencia con el “pensamiento normal” es que apoyándose también en la “lógica” busca soluciones más creativas, basadas en ideas que están fuera del patrón habitual.

Estamos acostumbrados a pensar con un patrón “clásico” (silla <> sentarse, vaso <> bebida, suelo <> caminar,…). Con los problemas matemáticos sucede lo mismo. Hay veces que es necesario romper este patrón de pensamiento, buscar caminos alternativos. Según De Bono, existen tres maneras en que el pensamiento se puede “atascar”: a) por faltar algo de información, b) por un bloqueo mental y c) lo más frecuente, porque lo “normal” obstruye la visión de la mejor opción. Es en este último caso cuando cobra fuerza la lógica del “pensamiento lateral”. Si no lo hacemos, entraremos en un camino que solo conduce a una respuesta estructurada que además es incorrecta. Cuando al final se da con la respuesta exacta después de todo este mecanismo de funcionamiento, uno suele encontrarse con una exclamación de este tipo: ¡¡pero, como no se me había ocurrido antes”!!

Los problemas de “pensamiento lateral” son problemas sencillos de enunciar pero en los que la solución parece que se nos “escapa”. La dificultad consiste en planificar una estrategia previa. Tienen el gran atractivo de permitir entrenar a nuestro cerebro en busca de soluciones.

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el artículo:“El carcelero que solo sabía contar hasta diez o la gran fuga”

En el primer caso, al fugarse los tres soldados, en la cueva quedan 21 personas. Distribuirlas con la condición de que a lo largo de cada pared haya siempre 9 personas se puede hacer de varias formas. Una de ellas se muestra en la figura de abajo.

En el segundo caso, al regresar los tres soldados con los tres zares, el número total de personas sería de 27 y una de sus posibles soluciones se indica en la figura inferior.

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