Las edades de las tres hijas sabiendo que la mayor toca el piano

Un acertijo clásico, una situación lógica en apariencia desconcertante, un problema sencillo de cálculo matemático simple, que en realidad solo exige lápiz y papel. El profesor Sanz de Lara de la Universidad Laboral de Córdoba lo puso más de una vez para entretenimiento de sus alumnos de Matemáticas. Dice así:

Dos profesores de Matemáticas se encuentran en la calle después de mucho tiempo sin verse. Tras los saludos de rigor y contarse su vida reciente, uno de ellos comenta que tiene tres hijas. Tres niñas 01Entonces, se establece el siguiente diálogo para adivinar sus edades:

-El producto de las edades de mis tres hijas es 36, y la suma coincide con el número de la casa que tenemos enfrente.

El amigo observa el número de la casa, hace unos cálculos, y responde: “Con estos datos no es suficiente, me es imposible determinarlas”

-Ah, perdona. Olvidé decirte que la mayor toca el piano.
-Ahora sí, contestó el amigo.
Y enseguida averiguó la edad de cada una de las hijas de su amigo.

¿Cuáles son esas edades?

Ver solución en “El barril de cerveza, un problema de ingenio”

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Solución al problema planteado en el post: “Las cuatro fugas y los novios celosos”

Llamaremos ABCD a los hombres y abcd a las mujeres que en un primer momento se encuentran en una de las orillas del río.

La siguiente tabla explica como realizar el paso a la otra orilla teniendo en cuenta que ninguna de las mujeres puede permanecer en compañía de otro hombre a menos que su novio esté presente. Y que tampoco puede darse el caso, bien sea en la isla o en cualquiera de las orillas, de que un hombre se embarque solo en el bote cuando se encuentre una muchacha sola, salvo que sea su novia.

SOLUCION. Las cuatro fugas 01

El primer viaje se inicia pasando dos mujeres (a y b) en el bote de una a otra orilla. Así hasta el viaje 4 en el que ya empiezan a participar los hombres en el traslado.

Como refleja Henry Dudeney en su “Amusements in Mathematics” (1917) esta solución, 17 movimientos, es la que implica un menor número de viajes. En el caso de ser sólo tres parejas, para cumplir los requisitos del problema no es necesaria la isla como punto intermedio; en cambio si se requiere para cuatro o más parejas.

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