El acertijo de la piedra de afilar y los dos sirios honestos

Un interesante acertijo de Sam Loyd; un problema sencillo y complicado a la vez. Sencillo porque solo se necesita tener claras las ideas elementales de geometría, pero complicado si aún teniéndolas no se sigue un planteamiento ordenado.

Se dice que dos sirios honestos reunieron sus ahorros y compraron una piedra de afilar. Como vivían a varias millas de distancia, convinieron que el mayor conservaría la piedra hasta que el tamaño de ésta se hubiera reducido a la mitad, y luego se la daría al otro.

La piedra tenía un diámetro exacto de 22 pulgadas, con un orificio de 3 pulgadas 1/7 en el centro de la manija, tal y como se muestra en el dibujo.

¿Cuál sería el diámetro de la piedra cuando pasó al segundo?

Ver solución en “Los cuatro cuatros y el turbante azul”.

El acertijo de la piedra de afilar 01

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el artículo “El enigma de las esclavas de ojos negros y azules”

La respuesta dada por Beremis fue la siguiente:

– Al formular la primera pregunta: “¿Cuál es el color de tus ojos?”, yo sabía que la respuesta sería fatalmente la siguiente: “Mis ojos son negros”. En efecto. Si ella tenía los ojos negros, diría verdad; es decir, afirmaría: “Mis ojos son negros”. Si tenía los ojos azules, mentiría; y, al responder, diría también: “Mis ojos son negros”. Luego yo afirmo que la respuesta de la primera esclava era única y bien determinada: “Mis ojos son negros”.

– Hecha, por lo tanto, la primera pregunta, esperé la respuesta que previamente conocía. La esclava, respondiendo en dialecto desconocido, me auxilió de gran manera realmente. Alegando no haber entendido el enrevesado idioma chino, interrogué a la segunda esclava: ¿Cuál fue la respuesta dada por tu compañera? La segunda me dijo: “Las palabras de ella fueron: ‘Mis ojos son azules’. Esa respuesta vino a demostrar que la segunda mentía, pues esa no podía haber sido, de ninguna manera (como ya expliqué) la respuesta de la primera joven. Ahora bien: si la segunda mentía era porque tenía los ojos azules. Repara, ¡oh rey!, en esa notable particularidad para resolver un enigma. De las cinco esclavas había una, en ese momento, cuya incógnita había despejado con precisión matemática. Era la segunda. Habiendo mentido, tenía los ojos azules. Restaba aún despejar cuatro incógnitas más en el problema.

Harem 01

– Aprovechando la tercera y última pregunta, interpelé a la esclava que estaba en el centro de la fila: “¿De qué color son los ojos de las jóvenes que acabo de interrogar?” Esta fue la respuesta que obtuve: “La primera tiene los ojos negros y la segunda los tiene azules”. Con respecto a la segunda no tenía duda (como ya dije). ¿Qué conclusión pude sacar de la tercera respuesta? Es muy simple. La tercera esclava no mentía, pues afirmaba que la segunda tenía ojos azules. Si la tercera no mentía, sus ojos eran negros. Seguro. Ahora, que la primera y la tercera tenían los ojos negros, por exclusión fue fácil saber que las dos últimas los tenían azules (a semejanza de la segunda).

– Y el calculista concluyó: “Puedo afirmar, rey del Tiempo, que en este problema, a pesar que no aparecen fórmulas, ecuaciones o símbolos algebraicos, la solución, por ser exacta y perfecta, debe ser obtenida por medio de un razonamiento puramente matemático”.

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