El cumpleaños de Cheryl y las redes sociales

Es un hecho que las redes sociales han revolucionado todo, de manera especial la forma de relacionarnos. Aquello que solía tardar un tiempo en saberse con la ayuda de estas nuevas herramientas a veces se conoce con inusitada rapidez. Incluso sin proponérselo. Es lo que se conoce como un ‘fenómeno viral’. Algo similar a lo que sucedió con el problema expuesto en “El acertijo de la Casa Blanca” o con el que hoy planteamos. Un problema de lógica presentado en las Olimpiadas Matemáticas de Asia y Singapur a estudiantes de 14 años que debe su fama a una ‘imagen’ (con su enunciado) compartida por un presentador de televisión de Singapur (Kenneth Jong) en su perfil de Facebook a causa de una pequeña ‘disputa’ con su mujer, incapaces ambos de ponerse de acuerdo en la solución. Un ejercicio que llegó con inusitada rapidez a Buzzfeed, empresa fundada como laboratorio viral que arrasa en las redes sociales, cuyo lema favorito es “compartir, compartir, compartir”. Hasta el punto de convertirse en uno de los medios de comunicación más leído en Facebook y con más de un 75 % de visitas a través de las redes sociales.

El problema es el siguiente:
Albert y Bernard acaban de hacerse amigos de Cheryl y quieren saber cuando es su cumpleaños. Cheryl, que tiene un día ‘tonto’, en vez de responderles directamente como lo haría cualquiera, les da una lista con diez posibles fechas:

Sin título-315 de mayo, 16 de mayo, 19 de mayo
17 de junio, 18 de junio
14 de julio, 16 de julio
14 de agosto, 15 de agosto y 17 de agosto

Después, Cheryl les desvela por separado a Albert el mes y a Bernard el día de su cumpleaños.

Se produce entonces el siguiente diálogo que inicia Albert:
“No sé cuándo es el cumpleaños de Cheryl, pero se que Bernard tampoco”.
A lo que Bernard responde:
“Al principio no sabía cuándo era el cumpleaños de Cheryl, pero ahora ya lo sé”
Albert reflexiona para concluir diciendo:
“Entonces yo también sé cuándo es su cumpleaños”.

Así que:
¿Cuándo es el cumpleaños de Cheryl?
Un problema en apariencia sencillo que ha conseguido hacer furor en las redes sociales.

Ver solución en “Los tres marineros, Diofanto, y el ‘buen’ reparto”.

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el post: “La cuerda y el cilindro”.

Uno de los aspectos importantes para resolver cualquier problema es interpretar correctamente el enunciado. A veces se deja pasar por alto el verdadero punto de arranque. Decimos esto porque en nuestro caso la primera dificultad reside en la frase: ”… alrededor de la barra, que tiene una circunferencia de 4 centímetros…”. Muchos dudan sobre si este dato se refiere a su radio o su diámetro. En realidad no se refiere a ninguno de ellos dos. Lo que nos están facilitando es la longitud de su perímetro, pues por definición: “circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están siempre a la misma distancia de otro llamado centro”.

Aclarado este  punto nos vamos al problema en sí: “obtener la longitud de la cuerda que da cuatro vueltas alrededor de un cilindro. Para ello lo más sencillo es pensar en la barra circular como si fuese una superficie plana obtenida al desenrollar, tal cual haríamos con un cilindro cortado de forma longitudinal como se muestra en la figura.

Sin título-1 Podemos ver como se forman cuatro triángulos rectángulos iguales (uno por cada vuelta). Solo nos queda aplicar el teorema de Pitágoras, hallar el valor de la hipotenusa, que multiplicada por 4 nos dará la longitud total de la cuerda.

Es decir:
Longitud vuelta= 5 m.Sin título-2
Longitud total= 4 * 5= 20 m.

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