El triángulo, su área, y una pregunta capciosa

Problema muy interesante enviado por un amigo, compañero de estudios en la Universidad Laboral de Tarragona, en el que se mezclan recuerdos escolares, cálculos sencillos, y también ingenio. Me cuenta que se lo pasó otro amigo, en este caso de letras, abogado, diciéndole que no entendía por que habían suspendido al protagonista, aspirante a un trabajo en la firma Microsoft. Dice así:

Los procesos de selección de las empresas son muy exigentes. En el gigante Microsoft parece que no se andan con chiquitas y van un paso más allá. Eso, al menos, es lo que se extrae de las explicaciones de un estudiante de Informática del Instituto Nacional de Tecnología en Naranjal en La India. Prashant Bagdia no ha tenido contemplaciones contra la multinacional informática y ha relatado al portal Quora todos los detalles del proceso de selección que sufrió un amigo suyo que pretendía acceder a un trabajo en Microsoft. Al parecer, cuando la entrevista ya estaba tocando a su fin, el entrevistador soltó de repente una pregunta totalmente inesperada.

Sin título-2“Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa que mide 10 cm con una altura relativa o asociada a la misma de 6 cm. ¿Cuál es el área del triángulo?”

El amigo de Prashant (es lo que cuenta él) se quedó inmóvil en un primer momento. Luego dudó: ¿Por qué una compañía de software me hace una pregunta de geometría? ¿Tal vez es una pregunta trampa? ¿Tal vez no sea una pregunta trampa y sólo quiere ver como pienso en una cuestión tan insignificante?”, meditó.

Finalmente, decidió dar una respuesta aún con la idea de que podía ser una pregunta trampa.
“El área de cualquier triángulo es 0,5 de la base por la altura, con lo que la respuesta a esta pregunta sería 0,5 X 10 X 6, que es 30”.

“¿Seguro?”, inquirió el entrevistador. El amigo de Prashant se quedó pensando y respondió: “Sí, estoy seguro de que el área del triángulo es 30”. “Su respuesta es incorrecta. Esta ha sido la última pregunta de la entrevista. Puede esperar fuera hasta que le demos los resultados”, le espetó el entrevistador. “No puede existir, piense por qué”.

El aspirante se quedó de piedra. Sin embargo, antes de abandonar la sala preguntó cuál era la respuesta correcta. “El triángulo de la pregunta no puede existir nunca. Piense por qué”, fue la contestación que recibió del entrevistador de Microsoft.

La solución en un próximo post.
Está claro que la solución no es tan obvia como pueda parecer, ni tampoco tan difícil como algunos pueden pensar.

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el post: “El perro, el gato, la velocidad y el espacio”

La respuesta en principio parece clara. Leyendo el enunciado la primera apreciación es que gana… el gato. Veamos por qué:

– El gato necesitaría dar 100 saltos (cada uno de 2 pies) para cubrir la distancia de ida y vuelta, mientras que el perro lo haría en 68 saltos (cada uno de 3 pies) pues estaría obligado a recorrer 102 pies en lugar de 100 tanto a la ida como a la vuelta.
– Como el gato es más rápido que el perro, avanza 3 pies en cada salto en tanto que el perro solo 2, la relación de su velocidad estaría en la misma proporción (3 a 2). Es decir, cuando el gato ha dado sus 100 saltos, el perro aún no ha llegado a los 67 (100*2/3), por debajo de los 68 a los que se vería obligado para cubrir el trayecto completo.

Sin título-1Ahora bien, a pesar de esta respuesta, lógica por otra parte, todos los participantes estaban un poco ‘moscas’: ¡parecía demasiado sencilla a tenor de la recompensa! Además, el hecho de que Barnum, el famoso dueño del circo, hubiese hecho saber que daría la solución y entregaría los premios un primero de abril  (‘Día de tontos’ en la tradición norteamericana), y al mismo tiempo añadiese que… ‘ya no habría más gato encerrado sino liberado, para beneficio de los más interesados’, desconcertaba aún más.

Y así fue. Barnum se guardaba un as en la manga. Suponiendo que el gato se llama Terry y que el perro fuese una perra, Marlene, no cabe duda que la frase: ”El perro avanza tres pies a cada salto y el gato sólo dos, pero Marlene da tres saltos por cada dos de Terry” tendría un significado muy distinto, pues entonces el perro recorrería 9 pies y el gato solo alcanzaría 4 en la misma unidad de tiempo. En ese caso sería el perro el que ganaría la carrera al terminarla en 68 saltos, ya que el gato no habría llegado a los 46 (68*2/3), o lo que es lo mismo 90 pies y 8 pulgadas, una distancia inferior.

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