El cuadrado, el triángulo, su área y las apariencias

Un problema más para pensar de forma un poco diferente a la ‘habitual’. Eso que se ha dado en denominar, de manera un tanto coloquial: “pensamiento lateral”. En esta ocasión ni siquiera necesita cálculos, solo recordar las nociones más básicas de geometría relacionadas con el área del cuadrado y el triángulo. Planteado por Adrián Paenza, conocido divulgador matemático argentino, requiere mantener la mente abierta a cualquier supuesto. Dice así:

“En la Figura 1 se muestra un cuadrado que tiene inscritos dos triángulos que tienen uno de sus lados coincidentes con uno de los lados del cuadrado. Uno de ellos con su lado izquierdo y el otro en la base inferior. O lo que es lo mismo, cada triángulo tiene dos vértices coincidentes con dos vértices del cuadrado, estando ubicado el tercero en cualquier punto del lado opuesto del mismo.

Asimismo, se puede apreciar como los dos triángulos entre sí se cortan formando un área común o superpuesta tal y como se ve en color en la Figura 2. Y también un área que no pertenece a ninguno de ellos como se indica en la Figura 3.

La pregunta es: ¿Cual de las dos áreas es mayor? ¿El área donde se superponen los dos triángulos o el área que no pertenece a ninguno de ellos?”

sin-titulo-1

La solución en un próximo post.

=========================================================================================

A continuación mostramos la solución al problema planteado en el post: “El truelo y una extraña paradoja”

En su enunciado ya comentamos que su solución encerraba una extraña paradoja. Y ésta no es otra, contra lo que pudiera parecer, que según la teoría de probabilidades lo mejor para el tirador A es que haga su primer disparo… al aire.

A continuación le llegaría el turno al tirador B que por lógica debería hacerlo contra el tirador C. Se trata del contrario más peligroso y tiene claro que si falla, C, que es un tirador perfecto (100 %), le devolvería el disparo y lo eliminaría en el siguiente turno. Tampoco debemos olvidar que B es más certero (67 %) que A (33 %) y, de no hacerlo así, truelo-01sería más arriesgado pues la siguiente ronda sería ya un duelo tradicional. Por otro lado también queda claro que cualquier resultado que se de en el duelo entre B y C su consecuencia es que uno de los dos habrá ‘desaparecido’ antes de que se inicie el siguiente turno para A.

De esta manera se puede afirmar que el tirador A consigue dos cosas:
1) Además de ser el primer tirador en el ‘truelo a tres’ que lo sea también en el ‘duelo a dos’.
2) Sus probabilidades de vencer aumentan ya que no sería contra dos contrarios sino contra solo uno.

Se puede concluir diciendo que el ‘truelo’ desemboca en la extraña paradoja de que el jugador con peor puntería al final sea quien tenga más probabilidades de ganar, pues los otros dos contendientes tenderán a dispararse entre sí cuando les llegue su turno, y por tanto la mejor opción para el tirador A es… realizar el primer disparo… al aire.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: