El perro, el gato, la velocidad y el espacio

Uno de los muchos e interesantes problemas del genial y polifacético, también discutido, Sam Loyd. Conocido matemático, aceptaba que los mejores acertijos debían ser aquellos cuyo enunciado se acercase más a la realidad, si bien en ocasiones solía adornarlos con algo de fantasía.

En este caso hace referencia a una carrera entre un gato y un perro. Dice así:

Hace muchos años, cuando el Circo Bamum era verdaderamente “El Mayor Espectáculo del Mundo”, el famoso dueño me pidió que preparara para él una serie de acertijos con premio para fines publicitarios. Fueron muy conocidos como ‘Las preguntas de la Esfinge’, a causa de los grandes premios ofrecidos a cualquiera que pudiera resolverlas.

Bamum estaba particularmente complacido con el problema de la carrera del gato y el perro, e hizo saber por doquier que un primero de abril daría la respuesta y entregaría los premios o tal como él mismo expresara: ‘ya no habría más gato encerrado sino liberado, para beneficio de los más interesados’.

El acertijo estaba anunciado de esta manera:

“Un gato y un perro entrenados corren una carrera de cien pies y luego regresan. El perro avanza tres pies a cada salto y el gato sólo dos, pero Marlene da tres saltos por cada dos de Terry. Ahora bien, en estas condiciones, ¿cuáles son los posibles resultados de la competición?”

El hecho de que la respuesta se hiciera pública el primer día de abril (‘Día de tontos’, en la tradición norteamericana), y la astuta referencia a ‘liberar al gato de su encierro’, fue suficiente para insinuar que el gran showman tenía alguna extraña respuesta en la manga.

¿Quién ganará la carrera, el perro o el gato?
La solución en un próximo post

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el post: “Numeración aparcamiento y forma de pensar”.

A veces… ‘los árboles no nos dejan ver el bosque’. Seguro que más de uno habrá pensado en soluciones complicadas, como por ejemplo buscar un número que concuerde con la serie: 16-06-68-86-98-…

En esta ocasión es mucho más sencillo tal y como corresponde a la mente abierta de los niños de primaria de seis años a los que iba dirigido en su examen. Enseguida se dieron cuenta (tenían solo 20 segundos) que la solución es 87, número visto al revés en la situación ‘real’ del aparcamiento de la figura.

Un acertijo mucho más fácil de lo que parece para el que hay que utilizar un enfoque indirecto y ‘creativo’ al que el psicólogo Edward de Bono denominó ‘pensamiento lateral’ como ya hemos hecho referencia en otros post.

La siesta, esa costumbre tan española, y la regla de San Benito

La siesta es una de las tradiciones más arraigadas en España. Aunque no está del todo claro, su nombre se debe a San Benito (Benito de Nursia), declarado en 1964 patrón de Europa por Pablo VI por su impulso al entendimiento entre los pueblos. En una de sus reglas monásticas estableció la “hora sexta”, más tarde conocida como ‘hora de la siesta’, como el momento para el descanso. Así viene reflejado en el capítulo XLVIII que habla sobre ‘El trabajo manual de cada día’:
“3. Desde Pascua hasta el catorce de septiembre, desde la mañana, al salir de Prima, hasta aproximadamente la hora cuarta, trabajen en lo que sea necesario. 4. Desde la hora cuarta hasta aproximadamente la hora de sexta, dedíquense a la lectura. 5. Después de sexta, cuando se hayan levantado de la mesa, descansen en sus camas con sumo silencio, y si tal vez alguno quiera leer, lea para sí, de modo que no moleste a nadie. 6. Nona dígase más temprano, mediada la octava hora, y luego vuelvan a trabajar en lo que haga falta hasta vísperas”.
Una vinculación que también recoge el diccionario de la RAE cuando señala que la siesta es ‘el tiempo después del mediodía en que aprieta más el calor o tiempo destinado para dormir o descansar después de comer’.

La ‘Regla de San Benito’ o benedictina es una regla monástica que Benito de Nursia escribió a principios del siglo VI. Dirigida a los monjes, cuando le destinaron al norte de Italia como abad, éstos no la aceptaron, incluso intentaron envenenarle. Más tarde, alrededor del año 529, se trasladó al monte Cassino situado en una colina a unos 130 km al sur de Roma, donde fundó un monasterio que sería conocido como Montecassino, célebre no solo por ser el primero de San Benito, sino también por cuatro famosas batallas que tuvieron lugar en sus inmediaciones durante la Segunda Guerra Mundial y ser destruido finalmente en 1944 tras varios ataques aéreos del ejército aliado. Hasta Montecassino le siguieron solo algunos monjes jóvenes, formando una comunidad que acató y siguió su ‘Regla’, llamada en adelante ‘Regula Sancti Benedicti’. Formada por 73 capítulos, algunos añadidos después por sus seguidores, fue acogida por la mayoría de los monasterios fundados en la Edad Media. Su principal mandato era sin duda el ‘ora et labora’ (‘reza y trabaja’), con una atención especial a la regulación del horario y al aprovechamiento de la luz solar para conseguir un equilibrio entre trabajo, meditación, oración y sueño. Una regla que daba la autoridad al abad quien a su vez tenía la obligación de consultar al resto de la comunidad sobre los temas importantes.

La ‘Regla de San Benito’ incluía la norma de guardar reposo y silencio después de la “sexta hora”, que a su vez viene de la hora sexta romana. Los romanos no dividían el día en 24 horas de 60 minutos durante todo el año, sino que repartían el tiempo de luz, ‘el día’, en doce horas de tal manera que en verano éstas resultaban más largas que en invierno. Se expresaban en números ordinales: ‘prima’,… ‘tertia’,… ‘sexta’,… La ‘prima’  era la primera (al amanecer) y la ‘duodécima’, la última, marcaba el final del día (puesta de sol). La hora sexta, de la que procede la palabra siesta, precisaba el mediodía. Por el contrario ‘la noche’ se dividía en cuatro partes llamadas vigilia: prima vigilia, secunda vigilia,… y tenían también una duración diferente según la época del año. Así pues, las horas se contaban a partir de la salida del sol, y al mediodía, cuando el calor se acentuaba, a la hora sexta, era el tiempo del almuerzo y de ‘echar’ un breve sueño antes de continuar con las actividades vespertinas. Hasta la propia Radio Vaticano en su Web en español relaciona la siesta con la regla benedictina al citar: “San Benito enseñó a los monjes a construir relojes para contar las horas. La regla del santo concretaba una serie de horas con las obligaciones, comidas, oraciones y ceremonias a realizar en cada una de ellas. Una curiosidad es que la hora sexta, dedicada en la regla benedictina al descanso, ha inmortalizado la siesta, trascendiendo al mundo asceta y monacal”.

‘La siesta’, óleo del pintor cubano Guillermo Collazo (1850-1896).

España no es el único lugar que incluye la siesta entre sus tradiciones. También Latinoamérica. Cada vez son más los países en que se encuentra presente. Son muchos los científicos que se aferran al reloj biológico y al bajón que se produce entre la una y las cuatro de la tarde. “Después de comer la persona tiene necesidad de dormir”, insisten. Para muchos expertos la siesta ideal es aquella que dura menos de media hora: ‘tiempo suficiente para recargar pilas, descansar cuerpo y mente, y no entrar en un sueño profundo’. Aunque algunos, como el ínclito escritor Camilo José Cela, afirman que “la siesta debe hacerse con pijama, Padrenuestro y orinal”, son mayoría los que sostienen que la siesta tiene que ser breve y a ser posible intensa. Para ello aconsejan hacerlo en un lugar donde no se escuchen ruidos. Sin embargo, sobre esto también existen discrepancias: “hay quien prefiere recostarse en un sofá y usar la monotonía del ruido como fondo placentero, y otros que cuando se acuestan… lo hacen de verdad y con todas las consecuencias”. Eso sí, todos insisten en que ‘lo importante es descansar’. Ahora bien: ¿es necesario dormir la siesta? Aquí es donde casi todos los expertos coinciden: “la siesta está llena de ventajas, pero no es imprescindible”.El aumento del rendimiento de las personas, y también del optimismo, son algunas de las razones que justifican ‘echarse una buena siesta’. Lo que ocurre es que por el trabajo habitual de cada cual son pocos los que pueden disfrutarla. Aún así siempre se puede encontrar un pequeño hueco.

Una muestra de la ‘importancia’ que algunos dan a la siesta (en este caso en sentido negativo) es la noticia que hace unos años publicaba a toda página el semanario ‘Der Spiegel’ cuando afirmaba: “La siesta ya no existe en España”. La revista alemana señalaba que el Gobierno español, en plena crisis económica, había eliminado esta práctica porque nuestro país “ya no podía permitirse ‘holgazanear’ en medio de la bancarrota nacional”. “La siesta no existe en España desde el año 2012”, aseguraba. Al parecer, decía, a raíz del rescate bancario, la Comisión Europea, el Banco Central Europeo y el FMI habían exigido al Gobierno poner fin a esta práctica tan habitual entre los españoles. Explicaba que “durante siglos, los habitantes de los países del sur de Europa” habían llevado esta costumbre y los trabajadores abandonaban las oficinas y se iban “a casa a descansar para evitar el estrés”. De hecho, seguía diciendo que esta práctica había sido sagrada durante siglos pero ahora la situación ‘idílica’ ha terminado. Según el semanario, para más ‘inri’ y sorpresa de todos los españoles, “en el año 2005, el gobierno del entonces presidente Zapatero ‘eliminó la siesta para los funcionarios públicos’ con el objetivo de invertir ese tiempo ‘de manera más productiva’”. El resultado final de la supuesta prohibición era, según ‘Der Spiegel’, unos ciudadanos que han cambiado “su arte de disfrutar la vida por más trabajo y más consumo”, puntualizando además que “muchos protestaron’ contra la medida pero…‘había sido en vano’. Fue una noticia que corrió como la pólvora por todo el país a la que nadie daba crédito. ¡Y con razón! Está claro que los alemanes están en todo su derecho de criticar libremente a la siesta. Es su problema. Ahora bien, cada vez son más los estudios que confirman que tiene grandes beneficios, aunque, eso si, debe ser breve. Más de 30 minutos ya supone desventajas, pues llegar a las fases profundas del sueño suele conducir a un despertar incómodo.

El propio Camilo José Cela definió a la siesta como ‘el yoga ibérico’. Una costumbre a la que han acabado sucumbiendo personalidades tan importantes como Albert Einstein: “Las siestas son recomendables para refrescar la mente y ser más creativo”, Thomas Edison: “Soy capaz de dormir como un insecto en un barril de morfina a la luz del día”, Winston Churchill: “Hay que dormir en algún momento entre el almuerzo y la cena, y hay que hacerlo a pierna suelta: quitándose la ropa y tumbándose en la cama. Es lo que yo siempre hago. Es de ingenuos pensar que porque uno duerme durante el día trabaja menos. Después de la siesta, se rinde mucho más. Es como disfrutar de dos días en uno, o al menos de un día y medio”, y hasta el mismo Napoleón. Se cree que la ‘hora sexta’ dedicada al descanso en la regla de San Benito ha inmortalizado a la siesta.

PD.-
Hace poco he estado en el monasterio de Santo Domingo de Silos y en una de sus entradas ahí sigue la regla de San Benito como el gran lema de la orden.

Canciones con historia: “Where have all flowers gone”. Pete Seeger

“Where have all flowers gone” (‘¿Adónde se han ido todas las flores?’) es una de las canciones antibelicistas más famosas de la historia. Basada en un tema popular, la interrogación retórica ¿adónde? está siempre presente como figura central del diálogo. Su melodía y las tres primeras estrofas fueron escritas por Pete Seeger en 1955, siendo el resto añadido en 1960 por Joe Hickerson (destacado cantante folk). Seeger encontró la inspiración mientras viajaba en avión a un concierto en el Oberlin College, uno de los pocos lugares que le contrataban en una época donde imperaba la conocida ‘caza de brujas’ de Joseph McCarthy, senador republicano de EEUU que se hizo famoso por sus investigaciones a personas de los medios de comunicación, del gobierno, militares y otros sospechosos acusados de ser simpatizantes comunistas o agentes infiltrados. A pesar de que los casos tratados en el Comité del Senado no llevaron a ninguna convicción firme, el ambiente propiciado por la Guerra Fría entre las dos grandes superpotencias le hicieron muy popular en los ambientes más conservadores del país.  El término ‘macarthismo’ o ‘caza de brujas’ fue utilizado luego con frecuencia para referirse a cualquier actividad gubernamental dirigida a impedir puntos de vista políticos o sociales no favorables, llegando incluso a la suspensión de los derechos civiles alegando la necesidad de mantener la seguridad nacional.

Así contaba Pete Seeger como surgió la canción:

“Había estado leyendo ‘El Don apacible’ acerca del río Don en Rusia y la vida de los cosacos en el siglo XIX. En la novela describen a los soldados cosacos galopando para unirse al ejército del zar, cantando a medida que avanzan. Se citan tres líneas de una canción: ‘Where are the flowers? The girls plucked them / Where are the girls? They’re all married / Where are the men? They’re all in the army.’ (‘¿Dónde están las flores? Las chicas las arrancaban / ¿Dónde están las chicas? Todas están casadas / ¿Dónde están los hombres? Están todos en el ejército’). Nunca llegué a buscarla, pero escribí esas tres líneas”.

“Más tarde, en un avión, mientras estaba dormido, se me ocurrió que la línea ‘long time passing’ (‘pasó mucho tiempo’) que había escrito en un cuaderno también la cantaría de la misma manera. Luego pensé: ‘Oh, when will they ever learn?’ (‘¿Cuándo van a aprender?). Y de pronto, a los 20 minutos, ya la tenía hecha. Eran sólo tres estrofas. Finalmente pegué la letra con cinta adhesiva a un micrófono y la canté en el Oberlin College. Esto fue en 1955”.

“Uno de los estudiantes, que tenía un trabajo de verano como supervisor de campamento, la tomó y se la cantó a los niños. Era muy corta. Él le dio el ritmo que yo no había hecho. Al rato, los niños jugaban con él cantando ‘Where have all the counselors gone? / Open curfew, everyone’ (‘¿Dónde han ido todos los consejeros? / Toque de queda abierto, todo el mundo’)”.

“El estudiante añadió otras dos estrofas más: ‘Where have all the soldiers gone? / Gone to graveyards every one / Where have all the graveyards gone? / Covered with flowers every one’ (¿Adónde se fueron todos los soldados? / Se fueron al cementerio todos / ¿Adónde se fueron todos los cementerios? / Cubiertos con flores todos). Joe Hickerson era su nombre. Le dí un 20 por ciento de los derechos de autor”.

Pete Seeger cantando en el Newport Folk Festival en 1963 acompañado, entre otros, de Peter, Paul and Mary, Joan Baez y Bob Dylan.

Para los interesados en “El Don apacible” (o ‘El plácido Don’) decir que se trata de una novela épica en cuatro tomos escrita por Mijaíl Shólojov. Considerada como una de las más importantes de la literatura rusa del siglo XX, ha sido comparada por su fama con ‘Guerra y Paz’ de León Tolstoi. Al tiempo que describe el espléndido paisaje y la vida rusa desde distintos ángulos, habla de la lucha y sufrimientos de los cosacos del Don durante la Primera Guerra Mundial, la Revolución rusa y su Guerra Civil. Como ya hemos dicho, en el libro se mencionan varias canciones populares, una de ellas es “Where have all the flowers gone?” cuya letra fue adaptada por Pete Seeger.

“Where have all flowers gone”

Pete Seeger interpretando “Where have all flowers gone”.

Peter, Paul and Mary cantando en directo el tema de Seeger.

Pete Seeger (Nueva York, 1919-2014) fue un músico ‘folk’ que manifestó en toda su obra un fuerte compromiso social y de defensa de los derechos humanos, lo que le valió una persecución política en su país. Llamado a declarar en 1955 por el HUAC (Comité de Actividades Antiamericanas de la Cámara de EEUU), no por ello se dejó amedrentar e impugnó la legalidad del Comité. Nunca se lo perdonaron. En 1956 le acusaron de ‘desprecio al Congreso’ siendo procesado al año siguiente. En 1961 le condenaron a un año de prisión, siendo censurado en los medios de comunicación durante bastante tiempo, incluso por periódicos liberales como ‘The New York Times’. Apenas pudo actuar fuera del círculo de Universidades y sus discos estuvieron ausentes de las emisoras. Aunque en 1962 el Tribunal de Apelaciones anuló su condena, el mal ya estaba hecho: ¡continuó siendo un ciudadano sospechoso!

Dedicado a la música desde la década de 1940, formó parte de la banda The Almanac Singers (en la que coincidió con Woody Guthrie), grabando en 1943 un álbum titulado ‘Historias del Batallón Lincoln’ con canciones compuestas por él mismo y otras, como ‘El quinto regimiento’ o ‘Jarama valley’, recogidas de los milicianos del Batallón a su regreso de la Guerra Civil española. Más tarde ayudó a fundar The Weavers, grupo con el que popularizó muchas canciones folklóricas, entre ellas ‘Goodnight Irene’ de la que se vendieron millones de copias. Se disolvieron en 1952, iniciando entonces su carrera en solitario.

En la década de los años 60, con la música folk convertida ya en una ‘industria’, su imagen se rehabilitó a nivel popular, y sus canciones se hicieron más conocidas para el gran público gracias a las versiones lanzadas por The Kingston Trío, Peter, Paul & Mary, The Byrds, Joan Báez e incluso Bob Dylan. Coincidiendo con el auge del movimiento hippie, su carrera recibió un fuerte impulso tanto por la calidad de sus composiciones como por su activismo pacifista. Fuerte opositor a la Guerra de Vietnam, en 1963 logró uno de sus mayores éxitos con el álbum “We shall overcome” (‘Venceremos’), título que da nombre a una de las canciones ‘protesta’ más conocidas, himno ‘oficial’ del Movimiento por los derechos civiles en EEUU y más tarde de muchas de las manifestaciones a nivel mundial.

Otro de sus grandes triunfos lo alcanzó con “If a had a hammer”. Canción emblemática escrita en 1949 en apoyo del movimiento progresista que se iniciaba en los años difíciles de las listas negras y la lucha anticomunista, vio la luz coincidiendo con un acto del Día del Trabajador cuando Pete Seeger la entonó ante un público entregado que enseguida se la apropió como un canto a la libertad de la clase obrera por entonces muy reprimida.

The Weavers, grupo folk fundado en 1948, durante el concierto celebrado con motivo del 25 Aniversario en el Carnegie Hall de Nueva York en 1980. De izquierda a derecha: Pete Seeger, Lee Hays, Ronnie Gilbert y Fred Hellerman.

Su primera actuación en España tuvo lugar en Tarrasa en el año 1971. Cinco mil personas donde apenas cabían tres mil le aplaudieron a rabiar. En unas declaraciones ofrecidas a la revista Triunfo decía:

“Hay quien piensa que es importante trazar una línea divisoria entre la canción folk y la canción política. Yo pienso que no es importante, e intento difuminar esa frontera. A veces, una simple canción de cuna o una canción de amor pueden convertirse en canciones políticas. Y a veces, lo que algunos creen que es una canción política tiene una música tan mala que no se le puede llamar canción… Todo depende del como, donde y cuando se utilice”.

“Mis canciones han sido ‘controversial’, polémicas, y por eso se me ha cerrado el paso a la mayoría de las estaciones de radio y televisión de EEUU. Algunos productores me decían simplemente: ‘Sus canciones no son ‘entertainement’…”

Escrita en 1955, “Where have all flowers gone” se publicó en 1960 en su álbum ‘The Rainbow Quest’ en una primera versión con solo tres estrofas, siendo añadidos más tarde los versos de Joe Hickerson. En 1961, The Kingston Trio grabaron otra versión creyendo que se trataba de una canción tradicional, aunque a requerimiento de Seeger le fue reivindicada su autoría. Peter, Paul y Mary la incluyeron en su álbum debut en 1962, ocupando el Nº 1 en las listas USA durante cinco semanas. Con una suave melodía, su letra viene a expresar una metáfora de la vida y en contra de las guerras tal y como Seeger dejó escrito tras leer la canción cosaca que aparece en el ‘Don apacible’: Las flores crecen en los campos/ Chicas jóvenes recogen las flores/ Las chicas se casan/ Sus maridos se convierten en soldados/ Los soldados mueren en las guerras/ Los soldados se entierran en los campos verdes/ Los campos verdes se llenan de flores…Completaba así un ciclo. En uno de los momentos más duros de Pete Seeger, cuando su libertad personal, su carrera, e incluso su seguridad, estaban en peligro, un destello de inspiración alumbró este canto pacifista que refleja dolor y esperanza y donde se añade sentimiento al sentimiento

Joan Báez cantando “Where have all flowers gone”.

“El alma de la ciudad”. Jesús Sánchez Adalid

Novela de prosa espléndida, sus descripciones y ambiente histórico son excelentes. Con una medida lentitud, siempre ‘in crescendo’, nos va introduciendo en una trama que engancha. Al final de la obra se incluye una amplia ‘Nota Histórica’ en la que el autor justifica su densa investigación, al tiempo que sirve de apoyo para profundizar en el contexto.

Sinopsis
En plena Edad Media, la Reconquista avanza a pesar de la fuerza del imperio Almohade. El rey Alfonso VIII funda, en un paraje idílico de los amplios territorios de la Trastierra, la populosa ciudad de Ambrosía (nombre griego que sonaba a pagano en la Edad Media y que se transformó en Plasencia, que significa lugar placentero para vivir).

El joven Blasco Jiménez, la mano derecha del prelado, conoce a una bellísima mujer que le iniciará en el amor y en los misterios de la Kabalah. Dos realidades entran para él en pugna: la fidelidad al espíritu de la ciudad recién fundada y su propia libertad. Después de su paso por la Escuela de Toledo, Blasco terminará siendo partícipe de un misterioso secreto en Coria, donde se guarda algo que le hará descubrir, casi por casualidad, la luminosa explicación a los apasionantes sucesos de su vida.

Jesús Sánchez Adalid nació en Don Benito, Badajoz, en 1962. Se licenció en Derecho por la Universidad de Extremadura y realizó los cursos de doctorado en la Universidad Complutense de Madrid. Ejerció de juez durante dos años, tras los cuales estudió Filosofía y Teología. Además, es licenciado en Derecho Canónico por la Universidad Pontificia de Salamanca y colabora habitualmente en RNE. Ha conectado con el público gracias al excelente tratamiento de sus personajes y a los periplos que realizan en busca de su verdad interior. Ha publicado con éxito novelas como “La luz de Oriente”, “El mozárabe”, “Félix de Lusitania”, “La tierra sin mal”, “El cautivo”, “La sublime puerta” o “En compañía del sol”. Sacerdote católico, actualmente ejerce su ministerio en Mérida como párroco de la parroquia de San José. También es profesor de Ética. Académico de número de la Real Academia de las Artes y las Letras de Extremadura, dirige la biblioteca de dicha institución.

Jesús Sánchez Adalid recibiendo la felicitación de la escritora Ángeles Caso tras recoger el Premio Lara de Novela 2007.

No conocía a Jesús Sánchez Adalid, ni siquiera por referencias de prensa que lo han catalogado como uno de los autores españoles de mayor éxito. No me extraña que así sea tras leer “El alma de la ciudad”. Tiene todos los ingredientes de una obra bien hecha para encantar al lector sin exigencias y ser al tiempo algo serio y de calidad. Se trata de una novela que atiende a un esquema bastante básico: viajeros que animan un largo trayecto escuchando historias, en este caso protagonizadas por un fraile, un comerciante, un caballero de la orden de Santiago y un viejo clérigo camino de Compostela. Una vida contada en primera persona por el clérigo Blasco Jiménez, un pícaro de orígenes humildes que llega a ser nombrado arcediano de Ambrosía (más tarde Palencia), que peregrina con sus compañeros hasta la tumba del Apóstol Santiago como penitencia. Relato de aventuras y de intrigas que Sánchez Adalid sitúa bajo el reinado del rey castellano Alfonso VIII con datos históricos y costumbristas.

“El alma de la ciudad” es la octava novela de Sánchez Adalid y al igual que las anteriores publicadas pertenece al género histórico. Premiada con el premio Fernando Lara 2007, según el autor “está protagonizada por seres que, como nosotros, se enfrentan a las trampas que les pone la vida. Recrea la Ávila del siglo XII y la repoblación de la Trastierra en una época en la que Alfonso VIII se embarca en la aventura de una nueva reconquista y se funda la ciudad de Ambrosía, la actual Plasencia”. Asegura que en su obra “hay siempre una parte de espiritualidad, una faceta del hombre que está muy olvidada en la literatura de nuestro tiempo”, añadiendo que “no es la obra de un párroco, porque tampoco pretendo crear un dogma, sólo persigo reflejar mi visión del ser humano escribiendo para el hombre de hoy”. En referencia a la Edad Media afirma que “no es un túnel oscuro que hubo que atravesar para llegar a la luminosidad del Renacimiento”, sino que algunos de los aspectos culturales que constituyeron ese periodo luminoso ya existieron entonces, como el pensamiento de San Agustín. La novela trata de reflejar el choque o diferencia entre dos mundos: uno, el del norte (abriéndose paso) y el otro la ‘otra tierra’ que no pertenece a nadie, al que denomina “La Trastierra”, donde trata de reflejar como fue el nacimiento de las ciudades en el siglo XII.

Plano de la muralla de la Plasencia medieval.

“El alma de la ciudad” mezcla personas reales con otras de ficción con las que el autor, bien documentado, construye una excelente novela histórica con un argumento muy creíble y personajes de todo tipo: profundos, valerosos, pecadores y hasta heroicos. ¡Como la vida misma! Destacan en especial los dos protagonistas principales: Blasco Jiménez, un clérigo al que le puede su ambición, y Don Bricio, su mentor y primer obispo de Ambrosía. Una novela que ‘llena’ y que deja ‘huella’.

Juegos tradicionales y populares (y II), su importancia en la educación

El niño comienza a jugar casi desde cuando nace; la mayoría de las actividades son como un juego para él. A medida que crece lo sigue haciendo en la calle o en la escuela, aunque ya bajo unas fórmulas establecidas. En los últimos años son muchos los educadores que han dedicado su tiempo a difundir esta actividad tan necesaria para su desarrollo. En un post anterior  hicimos una pequeña selección de juegos tradicionales y populares que completaremos ahora en esta segunda entrega.

El aro
Juego de habilidad individual. Su elemento principal es una pieza circular (aro) que se hace rodar por el suelo en posición vertical intentando que no caiga impulsándolo con una varilla de hierro (también de madera o plástico) que acaba en uno sus extremos en un pequeño gancho en forma de U (gancheta, “ganchu” en Asturias) que sirve para sujetarlo. Para empezar rodarlo se cogerá con una de las manos y con la otra el gancho. A continuación se le dará un pequeño empuje y acto seguido se colocará el gancho en la parte inferior. Para frenarlo se situará el gancho en la parte superior. Si se quiere lograr una mayor precisión, acelerar, frenar, o hacer giros sin problemas, cuando se tiene suficiente práctica el gancho se suele meter por el interior del aro. Aunque parece fácil, y lo es, mantener vertical y conducir bien un aro requiere cierta destreza.

Existen varias modalidades del juego. Una de ellas consiste en trazar un recorrido y echar carreras para ver quien rueda más deprisa. Resultará ganador aquel que en un tiempo dado de un mayor número de vueltas o el que emplee menos tiempo en un determinado número que se fije. A veces estas pruebas se realizan en campo abierto siendo vencedor el que cubra una mayor distancia. Incluso se pueden hacer carreras en grupo con todos los jugadores en paralelo saliendo hacia una meta lo suficientemente lejana.

Testimonios de la práctica del aro se conocen desde la antigua Grecia. Hipócrates (460-379 a.C.), famoso médico, autor del conocido juramento hipocrático (“Juro por Apolo médico, por Esculapio, Higía y Panacea, por todos los dioses y todas las diosas, tomándolos como testigos, cumplir fielmente, según mi leal saber y entender, este juramento y compromiso… En cualquier casa donde entre, no llevaré otro objetivo que el bien de los enfermos… Guardaré secreto sobre lo que oiga y vea en la sociedad por razón de mi ejercicio y que no sea indispensable divulgar…”) lo recomendaba como un buen ejercicio físico para fortalecer el cuerpo. Hay quien sostiene (no está nada claro) que fue inventado en Egipto hace más de 3000 años. Rodar aros siempre fue un juego muy popular en Europa, de hecho Brueghel lo pintó en su cuadro “Juego de niños” en 1560.

El escondite
También conocido como “alzar la maya” en regiones como Asturias. Se juega en grupo por niños y/o niñas. Practicado desde siempre, es uno de los juegos que mayor diversión proporciona e ideal para hacerlo al aire libre. No necesita de ningún tipo de material: ¡con solo la imaginación basta! ¡El objetivo consiste en ocultarse y no ser descubierto! Se comienza sorteando a la persona encargada de buscar a los demás, tradicionalmente conocida como “el policía” o “el que la liga”, quien a continuación tiene que contar, con los ojos cerrados, hasta un número pactado desde un lugar llamado “casa” (en Asturias, “maya”). Mientras lo hace, el resto de jugadores se esconden para no ser vistos. Al terminar su cuenta, debe avisar en voz alta con un… “¡ya voy!”, u otra frase similar y es entonces cuando iniciará la búsqueda. Cuando encuentra a alguien, tendrá que regresar a la “maya” y decir el nombre de la persona que ha visto así como el lugar donde se halla. Muchas veces ambos tiene que salir corriendo por ver quien llega primero, un requisito obligado. Durante la búsqueda, los demás jugadores, siempre atentos, también intentarán alcanzar la “maya” sin ser descubiertos, debiendo decir para ‘salvarse’ y tras tocarla con la mano: ¡por mí! Según las zonas, a veces al jugador que llega hasta la “maya” se le permite ‘salvar’ también a los compañeros que han sido cogidos o eliminados antes pronunciando la frase: “¡Alzo la maya por mí y por todos mis compañeros!” El juego termina cuando todos los jugadores se han salvado o han sido encontrados. En este último caso, el primero que ha sido ‘visto’ es quien la “liga” la vez siguiente.

Aún hoy persiste la duda sobre un nombre tan peculiar como “maya” para el juego del escondite. Una de sus variantes más conocidas es el “escondite inglés” en el que uno de los jugadores se coloca frente a una pared, de espaldas al resto situado a una cierta distancia. La persona que la “liga” comienza diciendo: “una, dos y tres, al escondite inglés, sin mover las manos y los pies” (en algunas sitios se cuenta solo hasta tres), mientras los demás aprovechan para acercarse poco a poco a la pared, parando justo en el momento en que termina la frase (o de contar) y gira la cabeza. Si al hacerlo observa algún movimiento manda retroceder a la persona que lo ha hecho a la línea de salida. Quien primero consiga llegar a la pared será el ganador.

El origen del escondite todavía es desconocido. Aunque hay quien lo atribuye a los chinos, lo cierto es que se ha practicado por el hombre desde los principios de su existencia: “Los primitivos habitantes de nuestras tierras practicaban actividades placenteras que, amén de la función lúdica, preparaban a sus descendientes para la vida adulta; persecución de chicharras, las escondidas,…”. Es uno de los juegos pintados por Brueghel en 1560 en su cuadro “Juegos de niños.

A la una pica la mula
En las tradiciones lúdicas en muchas ocasiones se conjugan habilidades físicas con lingüísticas. Un ejemplo son los juegos de saltos acompañados de frases o palabras que se deben recordar y decir en el momento de la ejecución. Para practicar el juego de “A la una pica la mula” se necesita, a ser posible, un terreno llano. A continuación se echará a suertes y elegirá a quien debe hacer de “burro” o “mula”, quien se deberá colocar en dicha posición flexionando el tronco hacia adelante. El resto de jugadores tendrán que saltar por encima apoyando las manos en su espalda, al tiempo que repiten una frase y un gesto determinado. Aquel que no sea capaz de imitarlo completo pierde y ocupará el puesto de la “mula”. El primer jugador, conforme realiza el salto, será el que vaya diciendo las frases o condiciones. Señalamos algunas de las más conocidas (varían según la zona):

“A la una pica la mula” (salto normal sobre la “mula”)
“A las dos, el coz” (salto dando con el talón a la “mula” en su trasero)
“A las tres, con la mano esta vez” (golpear con la mano en la espalda)
“A las cuatro, un buen salto” (la “mula” se estira con la manos en las rodillas)
“A las cinco, un buen brinco” (la “mula” se estira más, flexionando únicamente el cuello)
“A las seis, merendéis” (el que salta dice “ñaun” y salto normal)
“A las siete, un cachete” (cachete en el culo con la mano y colocar un pañuelo u otro objeto)
“A las ocho, recojo el bizcocho” (recoger el pañuelo)
“A las nueve, no se mueve” (al caer el que salta no se mueve hasta que no diga la “mula”: ¡vale!)
“A las diez, otra vez” (se repite la acción anterior)
“A las once, pica el conde” (le da un pellizco junto al cuello)
“A las doce, le responde” (le da doble pellizco sobre la espalda)
“A las trece, amanece” (caer con los brazos en alto)
“A las catorce, oscurece” (caer y se agacharse sin apoyar las manos)
“A las quince, un salto rápido” (lo hacen todos a gran velocidad recitando cada uno, según el orden que le toque, frases como: “A la una” (salta uno rápido), “A la otra” (salta otro rápido), “A la yegua”, “A la potra”, “Al potrín”, “Al potrón”, “El que pierda al rincón”… Al final echan todos a correr, la “mula” les persigue y a quien pille primero se pone de nueva “mula”).

Practicado normalmente por niños, “A la una pica la mula” es un juego con muy pocas reglas. Quizás la única importante sea que quien lo hace mal se pone de “mula”, que agachado y con las manos sobre las rodillas hará a su vez de juez. A cada nuevo turno o grupo de saltos sin fallo se suelen añadir más dificultades; por ejemplo, que la “mula” se aleje un poco más de la línea de salto lo que obligará a los jugadores a coger más carrerilla para alcanzarla.

La rayuela
Uno de los juegos más conocidos en todo el mundo. Recibe diferentes nombres según los sitios, como cascayu (Asturias) o castro (Cantabria). Antes de empezar se dibujará la zona de juego (ver figura) bien sea en tierra o cemento. El número de casillas varía entre 8 y 10. Se necesitará también un trozo de teja no demasiado grande o piedra plana para ‘tirar’ a las diferentes casillas. Finalmente se sorteará el orden de intervención. El juego comienza lanzando el trozo de teja o piedra al cuadro nº 1, saltando seguidamente a la pata ‘coja’ al cuadro nº 2 (sin caer en el 1) y luego al 3. En los cuadro 4 y 5 se descansará posando un pie en cada uno, luego el 6, a continuación 7 y 8 para descansar, y finalmente el 9, donde de un salto se dará la vuelta para regresar de la misma forma hasta el 2, y salir. Una vez acabada la primera tirada, se lanzará de nuevo la piedra, en esta ocasión al cuadro nº 2, se saltará a la pata coja al 1, después al 3 (sin caer en el 2),… y así sucesivamente con el resto hasta llegar al último número. Ganará quien primero realice el recorrido completo.

Las reglas del juego de la rayuela, aunque muy parecidas, varían un poco según las zonas. Por ejemplo, se perderá si al lanzar la piedra ésta toca alguna raya o cae fuera del cuadro que le corresponde. Asimismo, antes de iniciar el juego hay que acordar si, cuando se recupere el turno, se hará por el cuadro donde se falló desde el principio. Una variante del juego consiste en ‘tirar’ el trozo de piedra en la casilla que corresponda, por ejemplo la nº 1, y luego a la pata ‘coja’ arrastrarla con el pie hasta el 2, después al 3… y así hasta llegar al último número. Si se falla le tocará al siguiente jugador.

El origen de la rayuela no se conoce con exactitud, si bien se relaciona con los juegos lineales en tiempos de las civilizaciones griega y romana. Una de las representaciones más antiguas procede de un antiguo foro romano. Algunos estudiosos han querido ver un misterio religioso, como un camino iniciático que va desde la Tierra al Cielo para regresar de nuevo a la Tierra. No falta tampoco quien lo asemeja con un una representación del laberinto o algunas remotas sabidurías. La realidad es que, corno muchos otros juegos, sigue siendo un pequeño enigma al que se le atribuyen significados míticos, mágicos, religiosos, y hasta cabalísticos.

El pañuelo
En Asturias “el pañuelín”. Juego que pone a prueba la velocidad y también la astucia. Se puede jugar en cualquier terreno despejado, a ser posible sin irregularidades que puedan provocar caídas o lesiones. Compiten dos equipos, cada uno formado por un mismo número de jugadores, que se sitúan frente a frente separados unos veinte metros. En el centro del terreno se trazará una raya donde se coloca el director del juego, quien además de sostener en su mano un pañuelo o un trozo de tela, hace también de juez.

Lo primero que deberá hacer cada equipo es numerar a sus jugadores empezando por el nº 1 y siguiendo el orden hasta completar el total. Lo harán en secreto de manera que ni el que dirige, ni el equipo contrario, conozcan el número de cada cual. Una vez numerados y colocados, comenzará el juego con el director diciendo en voz alta un número. A continuación los jugadores que lo tengan asignado, uno de cada equipo, saldrán corriendo hacia el pañuelo. Al llegar a su altura existen varias formas de eliminar a uno de ellos siguiendo unas reglas muy sencillas:
– Si un jugador coge el pañuelo y rápidamente retrocede hasta su campo sin que su contrario lo alcance, éste quedará eliminado.
– Si el que lo coge es alcanzado por su oponente antes de traspasar su línea, será entonces el eliminado.
– Si un jugador traspasa la línea central apoyando cualquier parte del cuerpo en campo contrario cuando su oponente aún no ha cogido el pañuelo, quedará también eliminado.
– Todos los jugadores deberán tener asignados al menos un número. Si al ‘cantar’ un número el juez en un equipo nadie lo tiene, y por tanto no salen a por el pañuelo, el equipo contrario recuperará a uno de los jugadores eliminados.

Seguro que la mayoría hemos jugado alguna vez al pañuelo. Aunque muchos piensan que se trata de un juego de niños, lo cierto es que también se utiliza en distintos deportes como ejercicio de educación física para desarrollar aptitudes, pues se trabaja la coordinación, mejora la rapidez y la técnica de carrera. También va muy bien para practicar fintas, regates, o aprender a ‘engañar’ al contrario. En cualquier caso, su práctica es un buen ejercicio.

El balontiro
También conocido como balón “prisionero” o “quemado”. Se juega en un terreno plano de forma rectangular, dividido en dos partes iguales por una línea central. Al final de cada zona de los extremos se colocará un jugador de cada equipo, que serán los encargados de tirar el balón de un lado a otro, intentando dar al resto colocado en las zonas centrales. Si lo consiguen, éstos serán eliminados. Si un jugador logra coger la pelota sin que toque el suelo, obtiene lo que se llama una “vida” que podrá ser utilizada por los que permanecen en la zona central o bien para que regrese al juego alguno de los eliminados.

Sus reglas son muy simples:
– Los lanzamientos solo se podrán realizar con las manos.
– No está permitido invadir la zona del equipo contrario; los movimientos de los jugadores se limitarán a su propio campo, no pudiendo traspasar la línea que le separa del campo rival.
– Cuando se coge un lanzamiento sin que caiga al suelo se tiene derecho a una ‘vida’.
– El último jugador que quede pendiente de eliminar, si es capaz de esquivar 10 lanzamientos sin que le toque el balón salvará a todos sus compañeros.
– El balón tendrá que tocar directamente en el cuerpo del contrario para que éste sea eliminado. Si ocurre después de tocar el suelo no será válido.
– Ganará el equipo que logre sacar del campo a todos sus adversarios.
– Cada equipo ocupará una mitad del terreno de juego y designará al jugador que ocupará el extremo o zona final del campo contrario. Se establecerá así un tipo de estructura en la que cada equipo tiene jugadores contrarios en dos direcciones.

Aquí solo hemos explicado una de las diversas variantes que existen del juego. En algunas, por ejemplo, al jugador que es capaz de coger la pelota sin que caiga al suelo se le permite lanzar de nuevo contra el otro equipo y así intentar eliminar a algún otro oponente. Practicado por niños y niñas (son muy usuales los equipos mixtos) se trata de un juego donde principalmente se trabaja la agilidad y la puntería.

Pídola
También llamado “salto del potro”. Uno de los juegos tradicionales más antiguos que se ha mantenido intacto hasta hoy. Existen numerosas variantes que van desde el simple salto a saltos sucesivos, marcas de distancia, realizar figuras durante el salto, etc. Goya, el genial pintor aragonés, lo inmortalizó en uno de sus cuadros dedicado a los juegos infantiles cuyo escenario es la orilla de un río en las afueras de una ciudad (se supone que Madrid). La acción se centra en un grupo de chicos, posiblemente hijos de lavanderas, que mientras acompañan a sus madres en el trabajo pasan el tiempo jugando a una pídola ‘sucesiva’ donde unos saltan y otros, en el suelo o por el aire, se quejan de la caída. Es otro de los juegos inmortalizado por Brueghel en 1560 en su cuadro “Juegos de niños”.

El juego comienza sorteando quien hace de “potro”. A continuación se traza una raya en el suelo, y el resto del grupo, después de coger carrerilla, comienza a saltar procurando no pisar la raya. Si alguno la pisa perderá, teniendo que sustituir al que está agachado. Si todos lo hacen correctamente, el agachado se separará de la raya a una distancia mayor ya acordada, por ejemplo un paso o un pie a lo largo y otro atravesado, para iniciar el segundo turno de saltos. El primero en saltar tiene que decir: “¡pídola!” y todo el grupo a continuación deberá imitar su salto. Las figuras suelen ser diferentes en función de lo que decida el primer jugador. Por ejemplo, colocar las dos manos sobre la espalda del agachado y rozar con los pies su cabeza o culo, hacerlo con los pies juntos por encima de su cabeza,… añadiendo en cada turno nuevas dificultades como cuando el primero dice: “¡media!”, que consiste en dar medio paso y, sin apoyar el otro pie en el suelo, saltar. Otro muy habitual es dar una patada en el culo del agachado al tiempo que se realiza el salto. En general los distintos saltos dependerán de la imaginación de cada cual.

Los cambios sociales son continuos, nuevas formas de ocio ocupan el sitio de las tradicionales. La influencia de la televisión como medio lúdico, los videojuegos y los nuevos juguetes, unido al sedentarismo actual, han tenido como consecuencia el olvido, y con ello la pérdida, de este tipo de juegos. ¡¡Se necesita recuperar los juegos tradicionales y populares!! Forman forma parte de nuestra cultura. ¡¡Son patrimonio de todos!! Su preservación es muy importante por sus muchos valores educativos y didácticos: intercambio social y cultural, participación, aceptación y colaboración con los demás, integración, respeto a los compañeros y a las reglas, desarrollo físico y motriz, también de la responsabilidad, y, como no, porque mejoran siempre las relaciones. Jugar es una forma de crecer como personas. No sólo aprendemos cosas, sino que lo hacemos de forma armónica: a enfrentarnos a retos, ponernos en el lugar del otro, respetarlo y valorarlo. También a conocer nuestras capacidades y superarnos. En definitiva a vivir y convivir.

Los juegos tradicionales aumentan la actividad física de los niños. El Observatorio de Juego Infantil (OJI) viene alertando de que casi la mitad de los niños españoles sufren sobrepeso, y lo achacan en parte a que solo dedican un 20% de su tiempo a juegos físicos. De ahí que para “fomentar la actividad física y los estilos de vida saludable” recomienden a instituciones, colegios y familia promover este tipo de juegos. Apuestan como una forma de potenciarlos que los padres organicen el tiempo de sus hijos de modo que tengan más espacio para este tipo de actividades. “Promover el juego tradicional comportaría una mayor socialización y más actividad física entre la población infantil. Se trata de recuperar lo que otras generaciones han tenido, el hecho de correr, saltar, perseguirse, etc., así como crear espacios de juego que potencien un mayor gasto energético en los niños”, señala Jaume Bantulà, uno de sus miembros. El OJI también hace hincapié en la necesidad de reducir el uso de los videojuegos y el tiempo de exposición a otros medios electrónicos. Antes de la llegada de la televisión y los juguetes actuales, los niños aprendían sus juegos de padres y abuelos, o los imitaban de otros niños mayores. Se jugaba a cualquier hora y en cualquier parte. Preservar el conocimiento sobre los juegos populares y tradicionales es fundamental para el desarrollo de una sociedad. Son parte esencial de nuestra cultura, permiten conocerla y por tanto valorarla.

Numeración aparcamiento y manera de pensar

Hace tiempo que no planteamos un problema de “pensamiento lateral” que a veces desconciertan por convertir lo sencillo en complicado debido a nuestra ‘estructura’ mental. Problemas de lógica que apenas necesitan cálculos matemáticos, sin embargo requieren soluciones más imaginativas que el simple pensamiento ‘frontal’. Como dijimos en otro post su idea se debe a Edward de Bono, escritor y psicólogo por la Universidad de Oxford, creador de diversas herramientas para mejorar las habilidades y actitudes de exploración allí donde la imaginación es la clave en una búsqueda ‘creativa’. Sencillos de enunciar, en los que parece que algo se nos ‘escapa’, su dificultad consiste en planificar una estrategia cuyo atractivo permita entrenar al cerebro en posibles soluciones. En esta ocasión hemos elegido uno fácil, de exposición muy simple, pero que suele conducir al ‘atasco’ en el caso de los adultos. No así en el de los niños que con su mente más ‘abierta’ lo resuelven con inusitada rapidez. Tanto es así que, propuesto en una clase Primaria de un colegio chino, solo les dieron 20 segundos para encontrar la respuesta. Dice así:

¿En que número de plaza del parking de la figura se encuentra aparcado el coche indicado?

Se trata de un acertijo matemático que dio la vuelta al mundo tras convertirse en la segunda entrada más popular de Sina Weibo, un portal chino similar a Twitter que cuenta con cerca de 400 millones de usuarios. Después de los disturbios del año 2009 en Urumchi, capital de la región autónoma de Sinkiang, el gobierno chino bloqueó las redes de Twitter y Facebook, y como reacción a la censura la compañía Sina lanzó una alternativa de comunicación mediante microblogging de características similares a las redes sociales citadas.

Ver solución en El perro, el gato, la velocidad y el espacio.

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el post: “Diez bolsas, diez monedas, y el razonamiento lógico”.

Lo que haremos en primer lugar será numerar las bolsas del 1 al 10 para a continuación extraer monedas de cada una de ellas de la siguiente manera:

1 moneda de la bolsa nº 1.
2 monedas de la bolsa nº 2.
3 monedas de la bolsa nº 3.
4 monedas de la bolsa nº 4.
5 monedas de la bolsa nº 5.
6 monedas de la bolsa nº 6.
7 monedas de la bolsa nº 7.
8 monedas de la bolsa nº 8.
9 monedas de la bolsa nº 9.
10 monedas de la bolsa nº 10

Por tanto se habrán sacado 55 monedas que luego pesaremos de una sola vez en la balanza. Si todas tuvieran el mismo peso (10 gr.) el resultado sería 550 gr. Ahora bien, al incluir una indeterminada cantidad de monedas de 11 gr. procedente de una bolsa no determinada, el peso real será mayor.
La pregunta es: ¿Cómo adivinar la bolsa de donde proceden las monedas de 11 gr?

Para ello bastará con establecer la siguiente tabla comparativa:

Si el peso fuese de 551 gr. estarían en la bolsa nº 1
Ídem. 552 gr. en la bolsa nº 2
Ídem. 553 gr. en la bolsa nº 3
Ídem. 554 gr. en la bolsa nº 4
Ídem. 555 gr. en la bolsa nº 5
Ídem. 556 gr. en la bolsa nº 6
Ídem. 557 gr. en la bolsa nº 7
Ídem. 558 gr. en la bolsa nº 8
Ídem. 559 gr. en la bolsa nº 9
Ídem. 560 gr. en la bolsa nº 10

Por consiguiente queda claro que en función del peso obtenido será fácil deducir la bolsa donde se encuentran las monedas de 11 gr.

El efecto mariposa, los sistemas caóticos, y sus consecuencias

La teoría del caos, a la que dedicaremos un próximo post, es como se conoce a la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias como la biología o la economía que trata de ciertos sistemas muy sensibles a las variaciones en sus condiciones iniciales de tal manera que hacen imposible o muy difícil realizar predicciones ni siquiera a medio o corto plazo. El tiempo meteorológico un claro ejemplo de sistema caótico y el efecto mariposa un concepto de dicha teoría: todos hemos oído hablar de él, incluso bastantes personas lo utilizan en ocasiones como ‘filosofía’ de vida. A pesar de su complejidad, hace referencia a ese pequeño cambio cuyas consecuencias en determinadas circunstancias generan una gran transformación.

En 1960 el matemático y meteorólogo Edward Lorenz trataba de encontrar un modelo matemático que fuese capaz de predecir el comportamiento del tiempo. Tras distintas aproximaciones pudo ajustarlo a la influencia de tres únicas variables. Pero hubo un aspecto que le sorprendió. Con la ayuda de ordenadores, muy lentos en aquella época, descubrió que se encontraba ante un sistema caótico, comprobando que cualquier ligera perturbación, o error, en las condiciones de partida tenía una gran incidencia en el resultado final. Lo contaba así en su libro ‘La esencia del caos’:

“En un momento dado, decidí repetir algunos cálculos con el fin de examinar con mayor detalle lo que estaba ocurriendo. Detuve el ordenador, tecleé una línea de números que había salido por la impresora un momento antes y la puse en marcha de nuevo. Luego, me fui al vestíbulo a tomar un café y regresé al cabo de una hora, tiempo en el que había simulado dos meses de tiempo meteorológico. Inmediatamente me di cuenta que los números que salían no tenían nada que ver con los anteriores”.

“Pensé que se había estropeado alguna válvula o que el ordenador tenía alguna avería, nada infrecuente por otra parte. Pero antes de llamar a los técnicos decidí comprobar donde podía estar la dificultad, sabiendo que de esa forma se aceleraría la reparación. Entonces me encontré con que, al inicio, los nuevos valores repetían los anteriores, pero enseguida empezaban a diferir en una, en varias unidades, en la última cifra decimal, en la anterior, o en la anterior de la anterior. La verdad es que las diferencias se duplicaban más o menos de forma constante cada cuatro días, hasta que cualquier parecido con los datos originales desaparecía en algún momento del segundo mes”.

“Con eso me bastó para comprender lo que ocurría: los números que yo había tecleado no eran los números originales exactos sino los valores redondeados que había dado a la impresora al inicio. Estaba claro que los errores por redondeo eran los culpables y se iban amplificando hasta dominar la solución. Dicho con una terminología de hoy: se trataba del caos”.

Más tarde, para explicar su idea, se le ocurrió esta sencilla metáfora:
“Imaginemos a un meteorólogo que hubiera conseguido hacer una predicción acertada mediante cálculos precisos y datos de partida exactos. Al final podría encontrarse con una predicción errónea por no haber tenido en cuenta el aleteo de una pequeña mariposa en el otro lado del planeta. Podría introducir tales perturbaciones en el sistema que hubieran dado lugar a la predicción de una tormenta”.

El artículo que Edward Lorenz publicó en 1963 sobre los resultados de sus trabajos se puede considerar uno de los avances más importantes de la Física del siglo XX. Aunque en principio pasó desapercibido, salvo para la comunidad científica, su repercusión aumentó en las décadas siguientes entre otras cosas gracias a su célebre frase: ‘El aleteo de una mariposa en Brasil puede producir un tornado en Texas’, pronunciada en 1972 durante una conferencia en la reunión anual de la AAAS (American Association for the Advancement of Science). Antes ya había utilizado el ejemplo de la gaviota que provoca una tormenta, aunque a sugerencia de algunos compañeros de profesión decidió cambiarla por el más atractivo y ‘poético’ caso de la “mariposa”. Un “efecto” que se hizo famoso en 1987 gracias al bestseller “Caos: la creación de una ciencia” de James Gleick. Fue a partir de entonces cuando el descubrimiento de Lorenz se hizo muy popular.

En realidad el tiempo atmosférico es más complejo que el modelo de Edward Lorenz, pero se acepta que si el patrón simple ya presenta las características de una alta sensibilidad a las condiciones iniciales y a la presencia de un ‘atractor’ extraño (conjunto de valores numéricos hacia el cual un sistema tiende a evolucionar en una amplia variedad de sus condiciones de partida), cualquier otro que lo describa con mayor precisión presentará características análogas. De ahí que los modelos meteorológicos tengan un tiempo finito más allá del cual sus predicciones no resultan útiles y que en la actualidad se establece entre 5 y 10 días.

Lorenz expuso ‘gráficamente’ su teoría con su famosa frase sobre el ‘aleteo de la mariposa‘. Aunque eso no significa que desencadene por si sola por ejemplo un huracán, sino que para estudiar un sistema caótico se deben tener en cuenta hasta las variables más insignificantes. Ignorarlas puede llevar a graves errores de cálculo. Con su conclusión demostró lo que a algunos ya se les había ’ocurrido’ antes. Por ejemplo, al famoso escritor de ciencia-ficción Ray Bradbury cuando elaboró el relato que inspiró la película ‘El sonido del trueno’. Otros films también han utilizado el ‘efecto mariposa’ como parte central de su argumento; uno de los últimos (2004) fue el protagonizado por Ashton Kutcher con su mismo título o Babel (2007) con Brad Pitt como personaje central donde se muestra como historias de diferentes personas viviendo en extremos opuestos del mundo pueden afectar unas a otras.

Koffi Annan, secretario general de la ONU, al recibir el premio Nobel de la Paz en 2006 pronunció en su discurso unas palabras en las que hacía referencia a este fenómeno, y entre otras cosas decía:

“El segundo argumento de esperanza reside en el así llamado ‘efecto mariposa’. Una derivación de la física cuántica que nos enseña que todo tiene que ver con todo y todos somos inter y retrodependientes. Por eso cada individuo es un eslabón de la inmensa corriente de energía y de vida y cuenta mucho.

El ‘efecto mariposa’ representa una concreción de este principio. Fue identificado en 1960 por los que hacen previsiones meteorológicas. En ese campo como en otros funcionan sistemas caóticos; quiere decir, sistemas en los cuales domina la imprevisibilidad. Como un todo, tales sistemas también están sometidos a leyes matemáticas factibles de descripción; más su comportamiento concreto no puede ser previsto.

Pequeñas modificaciones pueden ocasionar grandes cambios. Entonces se dice: ‘Si una mariposa en Hong Kong bate sus alas, puede provocar una tempestad en Nueva York’. O como en un estadio de fútbol: basta que algunos comiencen a hacer la ola y, de repente, todo el estadio es contaminado y surge una inconmensurable ola. Es el efecto mariposa: un pequeño gesto puede ocasionar grandes transformaciones”.

Es posible que Koffi Annan quisiera subrayar la importancia del hecho de no conformarse y que cualquier gesto, por pequeño que sea, de cada uno de nosotros sirve. Por tanto, el “efecto mariposa” ya no tendría sólo una interpretación física, sino que también podríamos aplicarlo a diversos aspectos de nuestra vida.

Los fenómenos caóticos abundan en la naturaleza, pero también en otros campos. Existen sistemas cuyo comportamiento es difícil de determinar.  Al provenir de la ciencia, el “efecto mariposa” parece un concepto complicado. Sin embargo, poco a poco se ha ido implantando en nuestro vocabulario hasta el punto de hacer del mismo un concepto filosófico. ¡¡El batir de las alas de una mariposa puede provocar un huracán en otra parte del mundo!! En esta simple frase se pueden resumir sus consecuencias: pequeñas acciones ayudan a crear grandes cambios. Las cosas que hagamos hoy influirán en nuestro futuro. Las personas no somos seres aislados. Nuestros actos pueden influir en muchos otros a la vez. Algo que hemos de tener en cuenta.