Historia y curiosidades de algunos números: el número ‘cero’ (0) y el número ‘pi’ (π)

mayo 26, 2020

Un número es una cantidad o magnitud que representa una propiedad o función concreta de un objeto. Se trata de un concepto que se suele asociar a la capacidad para contar y también a la de comparar cuando dos conjuntos similares uno es mayor que otro. Las primeras sociedades humanas ya se encontraron con esta última tesitura, así como conocer con exactitud de cuantos elementos estaba formado cada conjunto. Sin  embargo, la habilidad o capacidad de saber contar del ser humano no es un fenómeno tan simple. No todos los pueblos o culturas tenían métodos de conteo lo suficientemente amplios. Se cree que los primeros sistemas se iniciaron mediante el uso de objetos físicos (p.e. montones de piedras) o marcas (p.e. en huesos tallados). Referente a los sistemas numerales parece que la operación de contar estaba relacionada, aunque no siempre, al conteo con los dedos. De ahí que el sistema de base decimal fuese el más utilizado. Ahora bien, a medida que la ciencia avanzaba otros números, no menos importantes, fueron tomando acto de presencia, sobre todo en el mundo científico. Se suele afirmar que desde hace 5000 años la mayoría de las civilizaciones contaban tal y como lo hacemos en la actualidad; si bien, aunque todas representaban con exactitud los números naturales, su forma de escribirlos no siempre era la misma. Sin embargo, sobre lo que no existen dudas es que… los números, las cifras, nos han acompañado siempre.

Con este post iniciamos las curiosas historias que, por su significado u origen, rodean a algunos números muy conocidos o a menudo utilizados. Incluiremos también diversas anécdotas sobre nuestra predilección por determinados números en concreto. Comenzaremos con el número cero (0) y el número pi (π).

Número ‘cero’ (0)

Antes de hacer un breve recorrido por su historia, como complemento de información conviene recordar que un sistema de numeración es un conjunto de símbolos que sirve para asignar un determinado valor a los números. Se clasifican en dos grandes grupos: sistemas posicionales y no posicionales. En los posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado como de la posición que ocupa en el número, mientras que en los no posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo, no dependiendo de la posición o columna en que se encuentren. La cantidad de símbolos permitidos en un sistema de numeración posicional se conoce como base del sistema. Así, si decimos que un sistema tiene base X quiere decir que existen X símbolos diferentes para escribir los números y que X unidades componen una unidad de orden superior. Por ejemplo, en el sistema de numeración decimal, el más utilizado, si contamos desde 0 e incrementamos una unidad cada vez, al llegar a 9 unidades ya no existen más símbolos disponibles. Es decir, para seguir contando lo que hacemos es añadir una nueva columna a la izquierda del número, volviendo a utilizar de nuevo sus símbolos (en este caso 10, del 0 al 9) formando entonces una unidad de primer orden (decena). Y así sucesivamente a medida que se va ampliando.

El cero (0) es el signo o símbolo numérico de valor nulo. Su historia como tal valor no es muy antigua. Si bien grandes y antiguas civilizaciones (Egipto, Babilonia, Grecia o Maya) disponen de documentos matemáticos o astronómicos mostrando símbolos indicativos del valor cero, no lo pudieron aplicar o introducir como tal por las distintas peculiaridades de sus sistemas numéricos. Se cree que el cero apareció por primera vez en Babilonia en el siglo III a.C., aunque su escritura parece que se remonta al año 2000 a.C. Los babilonios, que escribían en arcilla sin cocer sobre superficies planas o tablillas, utilizaban un sistema de base 60 en el que no era posible distinguir por ejemplo el número 15 del 105 o del 1005. Es alrededor del año 400 a.C. cuando comienzan a colocar el signo de ‘dos cuñas’ en los lugares ocupados por el cero. También se tiene constancia antes de la era cristiana del uso del cero en Mesoamérica, correspondiendo a la cultura maya en el año 36 a.C. el primer documento con este símbolo en su sistema de numeración. Los romanos no lo utilizaban ya que sus números se representaban por agrupación o suma de letras del alfabeto: I, V, X, L, C, D, M (así por ejemplo: MCLI=1151).

Aunque todavía no está claro quien fue su inventor, se cree que fue en la India, hacia el año 650, cuando ‘nació’ el cero (0) como valor nulo. Cuna de la numeración posicional, se apunta a que fue el matemático Brahmagupta el primero en teorizar sobre el concepto de ‘cero’. Lo que ofrece menos dudas es que el sistema de numeración decimal (0 al 9) pasó desde la India a la cultura árabe y de allí a Europa. Si  bien se atribuyen los primeros usos del cero a Francia o al controvertido papa Silvestre II, alrededor del año 1000, la mayor parte de las referencias indican que fue introducido en Europa en el año 1202 por el matemático italiano Leonardo de Pisa, también conocido por Fibonacci, que lo describe en una de sus obras, ‘Liber abaci`’ (‘Libro del ábaco’), mostrando el álgebra árabe y elogiando las grandes ventajas respecto al sistema de numeración romano.

El cero, símbolo de valor nulo (0), forma parte del sistema de numeración decimal, el más utilizado en todo el mundo, donde según el lugar en que se encuentre hace que otros números cambien de valor.

Número ‘pi’ (π)

El número π (pi), uno de los números más famosos de la historia, representa la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Se trata de un número irracional, que a diferencia de los números racionales no se pueden representar por el cociente exacto de dos números enteros (fracción), ya que su expresión decimal ni es exacta ni periódica. Su valor real, truncado en sus primeras cifras, es 3,14159265358979323846… y así hasta el infinito. Se puede observar que la secuencia de sus cifras no se repite.

Al número π se le recuerda muchas veces como 3,1416 (tres, catorce, dieciséis), pero sobre todo como 3,14 (tres, catorce). De ahí que el 14 de marzo (3- mes, 14- día) haya sido declarado o se le conozca como el día del número pi. Su nombre o símbolo π, letra griega pi, procede de la inicial (la misma) de dos palabras griegas (‘periferia’ y ‘perímetro de un círculo’). Fue propuesto en 1706 por el matemático inglés William Jones, aunque fue el suizo Leonhard Euler, seguramente el matemático más importante del siglo XVIII y uno de los más grandes de todos los tiempos, quien en 1748 lo difundió y popularizó de forma definitiva en su famosa obra dedicada al cálculo infinitesimal. La búsqueda de su valor con el mayor número de decimales ha sido constante a lo largo de la historia. De una forma resumida a continuación se señalan alguno de sus hitos más importantes.

En las culturas antiguas como el Antiguo Egipto se remonta al año 1800 a.C. Está descrito en un papiro (Rhind) donde se señala un valor aproximado de π indicando que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9 (es decir, 8/9 del diámetro). O lo que es lo mismo π=256/81 (4*64/81)= 3,1649… 

En Grecia, el matemático Arquímedes (siglo III a. C.) fue capaz de determinar el valor de π entre el intervalo comprendido por 3 10/71 (223/71), como valor mínimo, y 3 1/7 (22/7), como valor máximo, lo que significa una aproximación con un error entre 0,024 % y 0,040 % sobre su valor real. Su método era muy simple y al ser los griegos desconocedores de los números decimales lo expresó como fracción. Consistía en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n lados en circunferencias y calcular su perímetro. Comenzó con hexágonos, pero fue doblando el número de lados hasta llegar a polígonos de 96 lados. Alrededor del año 20 d. C., en Italia, el ingeniero romano Vitruvio calculó el número π como el valor fraccionario 25/8 midiendo la distancia recorrida en una revolución por una rueda de diámetro conocido. Hacia el año 150 d. C., el astrónomo y geógrafo griego Ptolomeo equiparó a π a 3,1416. En 1600, el profesor de matemáticas alemán Ludolph van Ceulen (a lo largo de su vida) fue capaz de calcular el valor de π llegando a utilizar polígonos de millones de lados, un trabajo que fue muy reconocido, tanto que como homenaje póstumo se grabaron sobre su tumba las 36 cifras a las que llegó. A finales del siglo XIX, el matemático inglés William Shanks calculó a mano 707 decimales (tardó veinte años), aunque luego se descubrió que había un error en el proceso y solo eran correctas las 527 primeras cifras. Y ya en el siglo XX, con la ayuda de la informática (computadores), se avanzó a pasos agigantados hasta llegar a miles de millones de dígitos, cifra que se ha superado ampliamente en el año 2009 llegando con la ayuda de una supercomputadora a más de dos billones y medio de decimales, reto que ha quedado para cuando se desarrollen nuevas técnicas.

Tan solo añadir a título de curiosidad acerca del número π, al que casi siempre se recuerda de nuestra educación matemática básica, aunque se trata de un número irracional y por tanto no tiene ninguna secuencia que se repita en su expresión decimal, entre las posiciones 762 y 767 se produce un hecho caso curioso: aparecen seis nueves seguidos. Una ubicación conocida con el nombre de punto de Feynman debido a un comentario simpático de Richard Phillips Feynman, famoso físico estadounidense, quien decía: “Me gustaría memorizar todos los decimales de π hasta esa posición para terminar diciendo: “…9, 9, 9, 9, 9, 9 y así sucesivamente’’, Afirmaba en tono de broma que de esa manera sería un número racional, algo que solo podría ser posible si a partir de ese punto todas las cifras fueran nueves.

Solo decir como final que, si bien los diez dedos de las manos fueron la base inicial del sistema decimal, los números siempre han acompañado a la humanidad. El número 0 y el número π son un buen ejemplo.


Un problema de triángulos, áreas y semejanzas y una manera de recordar conceptos

mayo 11, 2020

Se trata de un reto que el matemático Ed Southall, profesor de la Universidad de Huddersfield (Inglaterra), lanzó a través de la red Twitter provocando un auténtico boom. Pronto se hizo viral. Muchos lo compartieron, bastantes admitieron haber estado horas intentando resolverlo y casi todos sin dar con la solución correcta. Un problema que aplicando conocimientos no demasiado complicados de geometría, tantas veces olvidados, lo hubiesen hecho más sencillo. Dice así:

“En la imagen de la figura se puede ver un triángulo ‘rosa’ dentro de un cuadrado. La pregunta es: ‘¿Qué fracción del cuadrado se encuentra sombreada en color ‘rosa’?”

La solución en un próximo post.

Ed Southall señala que lo que más le sorprendió de las respuestas dadas en Twitter fueron  los muchos razonamientos que había detrás de las soluciones, algo que encajaba muy bien con la filosofía de su último libro, ‘Geometry Snacks’, donde presenta 53 rompecabezas y las distintas formas de resolverlos. Lo resume en: “Se trata de un libro en el que se dan al menos dos enfoques para la misma respuesta. El propósito es resaltar que hay múltiples vías disponibles y que son todas válidas y de igual valor. Cuando enseñamos Matemáticas muchas veces promovemos nuestra solución sin explorar ninguna otra. Para mí hay una gran riqueza en la exploración de los diferentes enfoques. Hace que todos los métodos se sientan válidos, por lo que si un alumno lo ha hecho de otra manera, aún puede sentir la tranquilidad de haberlo hecho bien, mientras que lo que sucede a menudo es que si obtuvieron la respuesta correcta de una manera diferente a la de su maestro, sienten que su método es inferior”.

Antes de ser profesor universitario en Huddersfield, Ed Southall era Jefe de Matemáticas en una escuela secundaria de Sheffield. Es entonces cuando comienza a replantearse el enfoque de la asignatura, haciendo hincapié en ‘comprender’ las Matemáticas en lugar de aprenderlas de memoria: “Es ahí cuando obtienes la iluminación de qué se trata la Matemática y por qué es hermosa”. En el año 2012 empieza por presentar un acertijo matemático cada semana para ser resuelto por los docentes de su departamento: “Lo hice para generar más entusiasmo sobre las Matemáticas y para revitalizar su amor por el tema. Luego comencé con la Web y como la respuesta fue muy buena… seguí”. Algo que más tarde extendió a Twitter, red social donde cuenta con miles de seguidores.

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el post: “El automóvil y los círculos concéntricos”.

En la figura se puede observar que en el giro concéntrico del automóvil se describen dos perímetros, dos círculos, uno de radio r y otro de radio r+2, cuya longitud sería:

P (interior)= 2πr y
P (exterior)= 2π (r+2)

Por otra parte se indica que las ruedas exteriores dan el doble número de vueltas que las interiores. Es decir, el perímetro exterior tendría una longitud doble que el interior. O lo que es lo mismo:

4πr= 2π (r+2) = 2πr + 4.
Por tanto r=2

Y el perímetro exterior:
P (exterior)= 8 π


Asturias y la sonoridad de su lenguaje. Pequeñas historias (II): “El Escorialín” de Oviedo

abril 26, 2020

Como ya dijimos en el post dedicado a “El Carbayón” de Oviedo y “La Escalerona” de Gijón, la sonoridad del lenguaje asturiano resulta llamativa para las personas que vienen de fuera. Siguiendo con una de sus costumbres más arraigadas como es el uso del aumentativo y diminutivo para poner mayor énfasis en el tamaño de las cosas, a continuación relataremos la curiosa historia de:

“El Escorialín” de Oviedo

El Campo de San Francisco es un parque urbano situado en el centro de la ciudad de Oviedo y uno de sus lugares más emblemáticos. En una de sus esquinas, en el cruce de calles del Paseo de los Álamos con la calle Marqués de Santa Cruz, se encuentra “El Escorialín”, un edificio con cierta solera de los años 50 del siglo pasado. A pesar de ser un local de pequeñas dimensiones, o quizás por eso, los ovetenses le bautizaron así debido a la tardanza en la finalización de su construcción. Se demoraron tanto los trabajos a ojos de los ciudadanos, que de forma irónica comenzaron a compararlo con la grandiosidad de las obras del Monasterio del Escorial de Madrid. Un apodo que mueve siempre a la sonrisa para un edificio de no mucho valor arquitectónico, con un diseño original, y donde la lentitud de las obras fue la tónica dominante.

A la izquierda, en primer término, “El Escorialín”. A la derecha la Calle Uría.

En un artículo publicado en el diario La Nueva España, Pin Villanueva, periodista que vivió en primera persona la llegada de la II República y la Guerra Civil, cronista de los detalles más cotidianos de la ciudad, en su crónica local del 14 de agosto de 1953 convertía en noticia para la ‘historia’, al referirse a la construcción de lo que ya comenzaba a llamarse “El Escorialín”, confirmando que… “… reanudación de las obras después de un parón de varios meses, obra que desde hace años se viene realizando y que por fin se inaugurará en las próximas fiestas de San Mateo”. Pocos meses después, el 28 de octubre de 1953, daba cuenta de la puesta en servicio del quiosco con los calificativos de “moderno, artístico y original”, y eso que aún no se había puesto en funcionamiento su famosa veleta. Un quiosco que incluiría a otros más pequeños, bastante anticuados, casi en desuso, ubicados en la Plaza de la Escandalera, algunos muy emblemáticos y conocidos por todos los ovetenses, como el quiosco de limpiabotas de Alfredo y el puesto de prensa de Gene. El quiosco de limpiabotas se había inaugurado en 1915 y su último titular era el citado Alfredo. Su desaparición forzaba a los clientes a limpiar el calzado en los cafés, lo que, aunque no exigido, les obligaba en cierta manera a realizar un consumo no siempre deseado. Tras su clausura y traslado a “El Escorialín” continuó funcionando durante varias décadas más. En cuanto al puesto de prensa de Gene, fueron varias las generaciones que adquirieron la prensa en su quiosco durante los 45 años que estuvo al frente desde el año 1908. ‘Gene’ Generosa Bengoa Ferrera en una entrevista concedida en 1953 a Alfonso Iglesias, recordado dibujante, famoso entre los asturianos por las historietas de ‘Telva, Pinón y Pinín’, comentaba que en aquellos años los periódicos generalistas de mayor venta eran ABC, El Debate y Ya, aunque el diario deportivo Marca les superaba a todos con creces. El día de Nochebuena de 1953 fue cuando el Ayuntamiento procedió al derribo de los viejos quioscos de la Escandalera, entre ellos los dos citados.

“El Escorialín” y la entrada al Parque San Francisco, a su izquierda el palacio sede actual de la Junta General del Principado.

Son muchos aún los ovetenses a los que le gusta “El Escorialín” porque como dice la abogada Mónica Junquera en un artículo publicado en La Nueva España…forma parte de la ciudad de nuestra infancia. Es un ‘pegotín’ en el Campo de San Francisco que alegra con solo mirarlo, es parte de nosotros y, además, cumple una función esencial. Oviedo es la capital del turismo y tiene que seguir siéndolo’. Les alegra verlo incólume a la entrada del Parque San Francisco. Y como dicen algunos… ‘¡aunque sea un pegotín!’, una palabra, ‘pegotín’, otro ejemplo más de lo ‘aficionados’ que son los asturianos en sus conversaciones cotidianas al uso del aumentativo y diminutivo. Aunque sea para hacer referencia de un modo simpático a algo añadido de manera tosca, que no hace ‘juego’ con el resto del conjunto. Situado enfrente de otro edificio emblemático: el palacio que alberga la sede de la Junta General del Principado de Asturias, ahí sigue “El Escorialín” al pie del cañón cumpliendo con su historia viva.


Canciones con historia: “La tierra de las mil danzas”. Wilson Pickett

abril 11, 2020

“La tierra de las mil danzas” (‘Land of a Thousand Dances’ o ‘Land of 1000 Dances’) es una canción escrita y grabada en 1962 por Chris Kenner, un cantante de música gospel de Nueva Orleans, que como muchos otros en aquellos años componía temas bailables entonces en boga. En esta ocasión se ‘fijó’ en un viejo espiritual bastante conocido: ‘Children Go Where I Send You’. Algunas de las ediciones en disco señalan también a ‘Fats’ Domino como coautor, según cuentan porque así lo acordó con Kenner a cambio de la mitad de los derechos (royalties).

La canción original alcanzó el número 77 en la lista Billboard en 1963 y hace mención a 16 bailes distintos, entre ellos el twist, uno de los ritmos de moda. Influenciada por el Evangelio, en un principio incluía una breve introducción a capella que duraba 18 segundos con las palabras: “Niños, vayan a donde los envío / (¿Dónde me enviarán?) / Voy a enviarlos a esa tierra / la tierra de mil bailes”. Al final no se grabaron para facilitar la transmisión por radio, como tampoco se incorporó la frase que le da título, “Land of 1000 Dances” (‘La tierra de las mil danzas’), en ninguna versión posterior.

Como a veces ocurre su ‘despegue’ se produjo por casualidad en una época, la década de los años 60 del siglo pasado, donde tener un estribillo pegadizo era importante para llamar la atención del gran público. Comenzó a hacerse muy popular por su: ‘Na na na na na…’ que el grupo Cannibal & the Headhunters añadió a su versión de 1965. Su cantante Frankie ‘Cannibal’ cuenta con cierta gracia como lo consiguió durante una actuación en directo en que se le olvidó la letra no teniendo más remedio que improvisar. ¡Y lo hizo con la famosa frase! La melodía también la creó de forma espontánea. Cuando sus compañeros le preguntaron el por qué, les contestó que fue lo primero que se le ocurrió, respondiéndole entonces…: ‘Prueba a hacerlo de nuevo porque es magnífico, sonaba muy bien’. Su éxito fue tal que terminaron editando la canción en un single.

Sin embargo, quien lanzó “La tierra de las mil danzas” al estrellato universal fue Wilson Pickett. Su versión la grabó con destacados músicos de sesión del Muscle Shoals Sound Studio en los FAME Studios de Alabama, lugar mítico donde habían editado sus discos grupos y cantantes como The Rolling Stones, Aretha Franklin, Willie Nelson, Joe Cocker, Paul Simon o Cat Stevens. Se editó en single en 1966 e incluida en el álbum ‘The Exciting Wilson Pickett’, alcanzando el Nº 1 de las listas Hot R & B / Hip-Hop Songs No. 1 (US Billboard Hot Rhythm & Blues) y el Nº 6 en las Billboard Pop.


Wilson Pîckett y “La tierra de las mil danzas”.

“La tierra de las mil danzas”

Wilson Pickett (Alabama, 1941-2006) fue un cantante afroamericano de rhythm and blues con una trayectoria discográfica muy variada. Considerado una de las grandes figuras del soul de los años 60, sus inicios fueron en un coro local de música gospel. En 1955 pasó a formar parte de The Violinaires actuando por las iglesias de todo el país. En 1961 se unió como cantante a The Falcons, grupo de rhythm and blues, consiguiendo su primer éxito con ‘I Found a Love’. Poco después dejó la banda para iniciar su carrera en solitario.

Apodado ‘Wicked’ Pickett (‘El malvado Pickett’), su canción ‘It’s Too Late’ (1963), de la que era autor, fue su primer gran triunfo llegando al Nº 7 de las listas R&B. Tras su single ‘I’m Gonna Cry’ (1964) se hizo acompañar de los mejores músicos de estudio, entre ellos un aún desconocido Jimmy Hendrix (en la imagen de la izquierda se les puede ver juntos durante una actuación en 1966). En 1965 firmó un contrato con la compañía Atlantic Records grabando ‘In The Midnight Hour’, su primer Nº 1, escrita junto al guitarrista Steve Cooper, coautor de algunos de sus temas más conocidos. Para las siguientes sesiones de grabación se traslada a los Estudios Fame, un antiguo almacén de tabaco, de Alabama, donde editó parte de sus mayores éxitos como “La tierra de las mil danzas” (‘Land of 1000 dances’) (1966) y las versiones de ‘Mustang Sally’ (1966), tema legendario, ‘Everybody Needs Somebody to Love’ (1966) y ‘Funky Broadway’ (1967). Su canción ‘If You Need Me’ (1963), coescrita y originalmente grabada por Pickett, se convirtió en un gran éxito de la mano de Solomon Burke, alcanzando el Nº 2 en las listas de R&B. Fue también versionada por The Rolling Stones (1964), sobre los que ejerció una gran influencia en su carrera. Con el tiempo se convirtió en un autor reconocido componiendo canciones para Led Zeppelin, The Rolling Stones, Grateful Dead, Aerosmith, Creedence Clearwater Revival, Roxy Music o Bruce Springsteen, entre otros.

En 1982, en el Palacio Municipal de los Deportes de Barcelona se celebró un concierto llamado SUPERSOUL, que contó con la presencia de varios mitos de los años 60 como Eddie Floyd, antiguo miembro de The Falcons, el dúo Sam and Dave, que puso al público en pie con ‘Sittin’on the dock of the bay’ en homenaje a Otis Redding, Carla Thomas, y la actuación estelar de Wilson Pickett que arrasó con sus canciones. Uno de los últimos triunfos de Pickett lo logró con ‘Fire and Water’ (1972). Su última grabación, ‘It’s harder now’, con la que cosechó un gran reconocimiento y numerosos premios, se remonta a 1999. A pesar de los muchos problemas personales que afectaron a su carrera, recibió numerosos homenajes y galardones por su trabajo musical y en 1991 fue incluido en el Salón de la Fama del Rock and Roll. Está considerado uno de los músicos de mayor influencia de la década de los 60 y uno de los pioneros de la música Rhytm and Blues (R&B) junto a figuras de la talla de Aretha Franklin y Otis Redding.

Como hemos dicho, “La tierra de las mil danzas” no tuvo mucho éxito en la versión original de Chris Kenner, aunque si lo consiguió a nivel popular, siendo muy bien acogida por los grupos musicales que actuaban en las fiestas de los colegios por su ritmo y letra dirigida a los niños. Entre las muchas versiones grabadas (más de un centenar) merece la pena destacar a Cannibal and the Headhunters, Fats Domino, Tina Turner, Bill Haley, Ted Nuggent o Tom Jones. En España destacó la edición de Los Gatos Negros. Wilson Pickett fue quien la lanzó a nivel universal.


Los Gatos Negros y su versión en español de “La tierra de las mil danzas”.


“El conjuro del inquisidor”. Wolfgang Hohlbein

marzo 27, 2020

“El conjuro del inquisidor” en principio no parecía interesante, sin embargo engancha casi desde el inicio. Novela elegida al azar, no conocía al autor ni su obra. Con un argumento que gira alrededor de un tema tan conocido como la Inquisición y sus personajes, su ritmo acelerado obliga a estar atento al lector y con ansias de conocer su desenlace. Una grata sorpresa.

Sinopsis
Alemania, en la oscura Edad Media. El inquisidor Tobías es llamado a una remota ciudad del norte del Imperio. En Buchefeld suceden horribles acontecimientos: el grano se pudre, el agua está envenenada, y los niños vienen al mundo con malformaciones. El pueblo cree saber quién tiene la culpa de todas las desgracias: Katrin, la esposa del boticario. Tobías emprende vacilante las investigaciones, puesto que conoce a la supuesta bruja: la había amado tiempo atrás.

“El conjuro del inquisidor” nos ofrece una intriga medieval trepidante y demoledora en la línea del suspense y rigor histórico de ‘El nombre de la rosa’.

Wolfgang Hohlbein (Weiman, 1953) es un escritor alemán. Está considerado uno de los autores más populares y de mayor éxito de ventas de su país. Ha escrito más de setenta novelas históricas, thrillers y obras de misterio. Su novela “El conjuro del inquisidor” (2006) se convirtió en uno de los grandes acontecimientos editoriales del año en Alemania. Su carrera literaria comenzó en 1982 con ‘Luna de leyenda’, un éxito nacional e internacional que le ayudó a empezar como escritor. Otros de sus triunfos importantes ha sido la tetralogía ‘El valle de los dragones’.

“El conjuro del inquisidor” es una interesante historia, bien narrada y con mucha intriga. Su protagonista, el padre Tobías, con un oscuro pasado que le persigue, es formado por la Iglesia como inquisidor. Su aparente seguridad se viene abajo cuando tiene que hacer valer su poder al juzgar por supuesta brujería a una amiga de la infancia; una etapa de su vida que tiene guardada en lo más profundo de su alma. Obra entretenida que no deja a nadie indiferente. Muy amena.


Humor gráfico en España, desde “La Codorniz” hasta “El Jueves”

marzo 12, 2020

Humor gráfico es un término acuñado para designar una serie de obras gráficas realizadas para la prensa desde chistes y caricaturas de una viñeta hasta historietas o cómics. Son relatos en sí mismos de un género donde predomina mucho la sátira política y social. Hasta mediados del siglo XX, a la viñeta de prensa se le llamó caricatura (del italiano caricare: cargar, exagerar); un retrato que distorsiona la apariencia física de las personas y de la sociedad, cuyo objetivo es crear un parecido de fácil identificación en tono de humor. La técnica más usual se basa en reflejar los rasgos más marcados, exagerándolos, para provocar comicidad.

En España, la Guerra Civil acabó con una tradición humorística de costumbres satíricas según la región de procedencia, cada una con su escuela propia, dando lugar a una nueva forma de entender el humor gráfico. A continuación, haremos un breve recorrido hasta el momento actual a través de tres revistas, quizás las más influyentes: ‘La Codorniz’, ‘Hermano Lobo’ y ‘El Jueves’, que junto a ‘El Papus’ y ‘Por Favor’, por citar alguna más, marcaron esa etapa.

‘La Codorniz’ (1941-1978) ha sido la mejor revista de humor gráfico en la España del siglo XX. Su humor abstracto, surrealista e intemporal la convirtió en toda una institución. Basta recordar su eslogan luego hecho realidad: “La revista más audaz para el lector más inteligente”. Hace algún tiempo le dedicamos un artículo del que entresacamos algunos párrafos:

‘La Codorniz’ tuvo muchos problemas con la censura de la época, incluidas numerosas multas, apercibimientos y hasta suspensiones. Tan fuerte era su atractivo que la devoción de sus lectores la hizo protagonista de artículos y portadas que nunca publicó y que fueron tan famosos como si hubieran sido propios. Fueron tan sonadas sus ‘leyendas urbanas’, en especial las que hacen mención a sus portadas, que casi todos afirmamos haberlas visto sin ser cierto. Hubo incluso quien llegó a decir que tenía un ejemplar de la revista (nunca publicada) haciendo correr el bulo de que había sido censurada y retirada de los quioscos por orden gubernamental. A pesar de que Álvaro de Laiglesia, director de su etapa más gloriosa, lo dejó escrito en su último libro, la leyenda aún persiste y se puede decir que se ha vuelto incombustible.

Son muchas las ‘situaciones’ complicadas que acompañaron siempre a ‘La Codorniz’, acrecentando más la fama de su humor magistral y absurdo, por otra parte el único posible en un momento en que no era fácil hacer crítica social y mucho menos política. Con la censura, aunque la imaginación volaba como loca, era difícil ‘colar’ portadas así. Sin embargo “La Codorniz” lo conseguía a menudo. Algunas eran verdaderas “obras de arte” donde la censura ni se enteraba del mensaje.

‘La Codorniz’ inventaba en cada número una nueva realidad, muy diferente y más alegre de la que existía en aquellos años difíciles. Lo hacía con gran imaginación y talento. De ahí su eslogan imperecedero: ‘La revista más audaz para el lector más inteligente’. Siempre será recordada no solo por lo que publicó –¡que fue mucho y bueno!– sino por lo que no hizo. Y es que muchas de sus portadas más famosas, las que todo el mundo recuerda y de las que aún se habla, fueron las que no se publicaron.

‘Hermano Lobo’ (1972-1976) fue la revista que tomó el relevo de ‘La Codorniz’. Aunque duró mucho menos, no le fue mucho a la zaga en aceptación. Por algo la crearon parte de sus humoristas más admirados. Su lema: “Semanario de humor dentro de lo que cabe” se hizo también muy popular. A su trayectoria le hemos dedicado otro artículo del que extraemos algunos aspectos interesantes:

‘Hermano Lobo’ fue fundada en el año 1972 por el genial Chumy Chumez, su principal impulsor, y Manolo Summers. Se suele afirmar que estaba inspirada en ”Charlie Hebdo”, semanario satírico francés, tristemente famoso por su trágico episodio con la publicación de las ‘caricaturas de Mahoma’. En realidad, aunque en una línea distinta, se parece más a “La Codorniz”. No en vano de ahí procedían sus humoristas de cabecera.

Su clara intencionalidad y su carácter, más intelectual, hicieron que pronto se convirtiese en la revista por excelencia de la crítica política, arrinconando poco a poco a una anquilosada ‘La Codorniz’ que empezaba a acusar su declive. ‘Hermano Lobo’ tuvo un desenlace final que afrontó con coraje y mucho humor. Ocurrió en el verano de 1976 y lo hizo con un número extraordinario (Nº 213), cuyo título, ‘Verano & Fascismo’, fue el último de su historia. Se ha dicho que su humor, cáustico con el poder, irreverente, y muy crítico con la sociedad, fue el más inteligente y mordaz de aquellos tiempos.

Finalmente, en los años cercanos a la Transición española, las nuevas revistas satíricas, pese a estar ya alejadas de ‘La Codorniz’, continuaron con un tipo de humor dirigido a un público adulto deseoso de cultura y libertad. Fue el periodo más fértil de la historia del humor gráfico en España. Fiel reflejo de las inquietudes políticas, este tipo de revistas jugaron un importante papel. Una mezcolanza que se terminó concretando en ‘El Jueves’, única publicación de aquella época que sigue de actualidad en los quioscos españoles. A continuación indicamos algunos datos curiosos:

‘El Jueves’ (1977) es prácticamente el único semanario de humor gráfico que aún se mantiene a nivel nacional. Creado por José Ilario, su primer número salió a la calle con el título ‘España va de culo’, bastante sugerente, y su lema ‘La revista que sale los viernes’.

Desde un principio renunció a la línea intelectual. Se distinguió de los otros semanarios por ir más enfocada al costumbrismo, aspecto que fue perdiendo ante la sátira política con un tipo humor, poco habitual entonces, basado en la crítica directa rompiendo viejos tabúes, llegando a utilizar el lenguaje de la calle para escándalo de los sectores más tradicionales. Con el tiempo, sus responsables se dieron cuenta que debían rendirse a las concesiones bajando la calidad, lo que condujo a la vulgaridad y hasta la grosería, que es posible, aunque parezca una paradoja, hayan sido la ‘causa’ de su permanencia. Un humor populachero, que no popular, cuando no de mal gusto, pero si muy comercial a la vista de los resultados. Algunas de sus creaciones han llegado incluso a la pantalla grande como ‘Maki el Navaja’ o ‘Historias de la puta mili’.

‘El Jueves’, cuyo lema ha cambiado ligeramente por ‘La revista que sale los miércoles’, se ha visto involucrada en muchas polémicas y diversos procesos judiciales. Al superar los 1898 números de ‘La Codorniz’, desde octubre de 2013 es la revista de humor más antigua de España. Sin embargo, hoy, ya muy alejada de sus inicios en la Transición, se ha entregado a un humor de evasión más en línea con la sociedad actual donde predomina lo audiovisual.

En la España de los siglos XVIII y XIX las gacetas satíricas costumbristas eran las que despertaban el interés del público. Sin embargo, tras la Guerra Civil, entre 1941 y 1977 los españoles necesitaron el humor de ‘La Codorniz’. Muchas personas comenzaban el día leyendo sus viñetas de prensa donde los humoristas ‘dejaban’ su peculiar enfoque de la realidad. A ello contribuyó la censura de entonces, sobresaliendo aquellos que por su ingenio y esfuerzo eran capaces de eludir las ‘dificultades’. En los últimos años de ese período es cuando se produce la corta, intensa e importante etapa de ‘Hermano Lobo’ que desembocó al final de la Transición en ‘El Jueves’ y el gran boom de este tipo de revistas. Sin duda, el humor y la sátira son lenguajes de libertad.


El automóvil y los círculos concéntricos

febrero 26, 2020

Se trata de un sencillo ejercicio de geometría elemental. Hasta niños de primaria son capaces de resolverlo. Solo requiere recordar las propiedades de la circunferencia y el círculo. Dice así:

“Para probar la capacidad de giro de un automóvil se le hace describir un círculo de tal modo que las ruedas exteriores dan doble número de vueltas que las interiores. La separación entre las ruedas de un mismo eje es de 2 metros. ¿Cuál es el perímetro del círculo exterior?”

Ver solución en “Un problema de triángulos, áreas y semejanzas y una manera de recordar conceptos”.

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A continuación mostramos la solución al problema planteado en el post: “Una atrayente ecuación numérica, un problema para una mente lógica”.

En su enunciado ya dábamos una pista por donde debería actuar la lógica. Se señalaba:
“Como complemento, decir que el resultado de cada una de las igualdades planteadas se forma de la siguiente manera: primero se deben restar los dos números y luego sumarlos. Así por ejemplo: 6 – 4 = 2 y 6 + 4 = 10; entonces, 2 y 10 da como resultado 210. Igual con el resto de los citados”.

Por tanto, los números buscados serían: 12 y 11
Y la ecuación o secuencia 12+11=123 (12-11=1 y 12+11=23).
O lo que es lo mismo, primero se deben restar los números para la primera cifra y luego sumarlos para la segunda.